Мандала

Иако се на једној керамичкој плочици пронађеној у мезопотамском граду Уру (4000. године пре нове ере) налази и магични квадрат 6×6, његова права историја почиње у Кини где је пре више од 4000 година настао Ло Шу (洛書, „Свитак о реци Ло“), први магични квадрат бројева на свету.

Легенда записана у књизи Јих Кинг из 650. године пре нове ере каже да је у време велике поплаве Жуте реке кинески цар Ју (2205–1766 п. н. е) из Хсије покушао да помоћу канала усмери воду у море. У намери да одобровољи узнемиреног бога реке, народ му је приносио жртвене дарове, али ништа није помагало. Свакога пута када би бог био дарован из реке би израњала корњача, а полаве би се настављале.

Једнога дана један дечак је приметио да се на корњачином оклопу налазе знакови састављени од низа тачака и распоређени у девет засебних одељака. Када су знакови растумачени, испоставило се да се ради о „Багуа мапи“ или магичном квадрату 3×3, у којем су бројеви од 1 до 9 распоређени око броја пет, тако да у сваком реду, колони и дијагонали збир увек износи 15, што је, такође, и број дана у сваком од двадесет и четири циклуса кинеске соларне године.

Народ је помоћу шара са оклопа израчунао да је количина дарова која је приношена богу реке недовољна, а затим је повећаном количином дарова бог реке одобровољен и поплаве су престале.

Према другој легенди, овај квадрат је начинио Фух-Хи, који се сматра оснивачем кинеске цивилизације.

Наредних векова се овај квадрат у кинеској традицији користио у архитектури, математици, филозофији, астрономији, астрологији, прорицању, проучавању разних природних феномена и људског понашања

Магични квадрат је врста укрштених бројева, речи или других симбола у којем је број знакова у сваком поједином реду једнак укупном броју редова. Приписивана су им магична својства због чега се могу наћи на амајлијама и талисманима, изнад кућних врата као вид заштите, код болесника за брзо излечење, а заступљени су и кроз разне врсте словних и бројевних игара. Према врсти садржаја деле се на бројевне, словне и знаковне, а према распореду и начину читања садржаја на несиметричне, симетричне и палиндромне. Њихово савршенство можда је најбоље описао научник Шујлер Каман: „Магични квадрати су понекад мали модели свемира, можемо их посматрати као симболичке представе живота, његовог непрестаног тока и обнављања преко божанскога извора из средишта свемира“. Код бројевног квадрата не ради се симетричном распореду бројева, него о резултату који се добије сабирањем свих бројева у једном реду, колони или дијагонали. Бројеви у њему чине одређени аритметички низ у коме је разлика између два броја у низу увек иста вредност.

У време Шанг династије (1700–1100 п. н. е.) квадрат је кориштен за планирање изградње градова и царских гробница. Између 1100, и 600 г. п. н. е настала је „Зоу пеј суан јинг“, прва позната математичка књига у којој је изложена расправа о гномону, правом углу.

Између 400 године старе ере и 18 године нове ере долази до повезивања космологије Ло Шу квадрата и гномона, а 100. године старе ере написан је „Да Дај Ли Ји“, један од најстаријих текстова о овом квадрату.

На рељефу кинеских царских гробница из 140. године нове ере налазе се изрезбарени магични квадрати поред слика компаса. Око 1300. године тибетански мандала Лама користио је Ло Шу модел као основу за дизајн мандала.

Бројни предмети од кинеског порцелана украшени су магичним квадратима испуњеним кинеским, али и арапским знаковима. Такав пример је кинеска здела из источне Африке у којој је квадрат 4×4 испуњен арапским словима и бројевима, а око квадрата су кружно исписани знакови и симболи нејасног значења.

Стари индијски пророци упућују на то да Ло шу није само временски календар, него и матрица или код свемира који регулише тајну архитектуру њихових храмова. Он представља орјентални концепт Јин-Јанга где су непарни бројеви представљени белим тачкицама, које су Јанг – симбол раја, док су парни бројеви представљени црним тачкицама, које су Јин – симбол земље.

Овај квадрат је постао основа И Чинга, Ки-ја, а такође представља основу за разна прорачунавања у компасном Фенг Шуију и другим формама кинеског прорицања.

Редослед његових осам спољашњих квадрата повезује се са осам основних триграма И Чинга, док средишњи квадрат, око којега се остали окрећу, нема триграм (1. Кан: вода; 2. Кун: земља; 3. Чен: гром; 4. Сун: ветар; 5. без триграма; 6. Чеин: небо; 7. Туи: језеро; 8. Кенn: планина; 9. Ли: ватра). Симболика и значења осам триграма основа су за добро прогнозирање месечних и годишњих догађања.

Један од главних концепата фенг шуија, Багуа мапа која се користи за одређивање подручја кућа, управо је и настала на основу овог магичног квадрата. Сваки број у њему и одговарајући правац сматра се одговорним за сваки појединачни аспект људског живота.

Исти овај магични квадрат појављује се и у хебрејским кабалистичким текстовима, где је повезан са тетраграматоном. и често се назива магичним квадратом Сатурна или Кроноса.

Новија генетска истраживања упућују на то да је збир редова, колона и дијагонала, који у Ло Шу квадрату износи петнаест, у директној вези са 64 могућа узорка ДНК кодирања, који приказује 64 могућа збира која такође износе 15. Френсис Крик и Вотсон су 1962. године открили да спирална природа тог молекула остварује специфичне односе са Ло Шу квадратом у погледу броја атома водоника у паровима ДНК.

Магични квадрати су у кинеској култури били толико цењени да данас у музејима можемо да видимо бројне експонате од чувеног кинеског порцулана украшене магичним квадратима не само на кинеском писму, него и на арапском.

Као најстарији пронађени квадрат трећег реда, Ло Шу се узима као основа овог типа квадрата, а сваки други квадрат трећег реда добија се из њега путем ротације или одраза.

Далибор Дрекић

Сродни чланци:

Древни словенски квадрат – шест миленијума историје
Магични квадрат у српској књижевности од средњег века до данас – Крајегранесије
Нумерички код матрице свемира и ДНК спирале пре 6000 година исписан на корњачином оклопу
Улога магичних квадрата бројева у различитим цивилизацијама
Старогрчки магични квадрати
Стари санскртски еп Киратарјунија о борби човека и бога
Књига свете магије египатског мага Аврамелина
Арапски палиндроми и магични квадрати од средњег века до данас
Култ Црне Мадоне и витезови Темплари
Магични квадрат из 8. века као инспирација Салвадору Далију
Словни квадрати од древних Инка до Дена Брауна
Скривене поруке у романима Дена Брауна

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.