Мандала

Нумерички код матрице свемира и ДНК спирале пре 6000 година исписан на корњачином оклопу

Иако се на једној керамичкој плочици пронађеној у мезопотамском граду Уру (4000. године пре нове ере) налази и магични квадрат 6×6, његова права историја почиње у Кини где је пре више од 4000 година настао Ло Шу (洛書, „Свитак о реци Ло“), први магични квадрат бројева на свету.
https://en.wikipedia.org/wiki/Luoshu_Square#/media/File:Carus-p48-Mystic-table.jpg

Ло Шу на леђима мале корњаче, окружен знацима кинеског зодијака и осам триграма, носи велика корњача. У центру дијаграма је тибетанско писмо, што показује да га је нацртао тибетански уметник; фото: Википедија

Легенда записана у књизи Јих Кинг из 650. године пре нове ере каже да је у време велике поплаве Жуте реке кинески цар Ју (2205–1766 п. н. е) из Хсије покушао да помоћу канала усмери воду у море. У намери да одобровољи узнемиреног бога реке, народ му је приносио жртвене дарове, али ништа није помагало. Свакога пута када би бог био дарован из реке би израњала корњача, а полаве би се настављале.

Једнога дана један дечак је приметио да се на корњачином оклопу налазе знакови састављени од низа тачака и распоређени у девет засебних одељака. Када су знакови растумачени, испоставило се да се ради о „Багуа мапи“ или магичном квадрату 3×3, у којем су бројеви од 1 до 9 распоређени око броја пет, тако да у сваком реду, колони и дијагонали збир увек износи 15, што је, такође, и број дана у сваком од двадесет и четири циклуса кинеске соларне године.

Народ је помоћу шара са оклопа израчунао да је количина дарова која је приношена богу реке недовољна, а затим је повећаном количином дарова бог реке одобровољен и поплаве су престале.

Нимфа реке Ло: цртеж на свитку из 16. века (Минг династија)

Према другој легенди, овај квадрат је начинио Фух-Хи, који се сматра оснивачем кинеске цивилизације.

Наредних векова се овај квадрат у кинеској традицији користио у архитектури, математици, филозофији, астрономији, астрологији, прорицању, проучавању разних природних феномена и људског понашања

Магични квадрат је врста укрштених бројева, речи или других симбола у којем је број знакова у сваком поједином реду једнак укупном броју редова. Приписивана су им магична својства због чега се могу наћи на амајлијама и талисманима, изнад кућних врата као вид заштите, код болесника за брзо излечење, а заступљени су и кроз разне врсте словних и бројевних игара. Према врсти садржаја деле се на бројевне, словне и знаковне, а према распореду и начину читања садржаја на несиметричне, симетричне и палиндромне. Њихово савршенство можда је најбоље описао научник Шујлер Каман: „Магични квадрати су понекад мали модели свемира, можемо их посматрати као симболичке представе живота, његовог непрестаног тока и обнављања преко божанскога извора из средишта свемира“. Код бројевног квадрата не ради се симетричном распореду бројева, него о резултату који се добије сабирањем свих бројева у једном реду, колони или дијагонали. Бројеви у њему чине одређени аритметички низ у коме је разлика између два броја у низу увек иста вредност.

Магични квадрат

Лу Шу – најстарији магични квадрат на свету (4000 п. н. е.)

У време Шанг династије (1700–1100 п. н. е.) квадрат је кориштен за планирање изградње градова и царских гробница. Између 1100, и 600 г. п. н. е настала је „Зоу пеј суан јинг“, прва позната математичка књига у којој је изложена расправа о гномону, правом углу.

Између 400 године старе ере и 18 године нове ере долази до повезивања космологије Ло Шу квадрата и гномона, а 100. године старе ере написан је „Да Дај Ли Ји“, један од најстаријих текстова о овом квадрату.

На рељефу кинеских царских гробница из 140. године нове ере налазе се изрезбарени магични квадрати поред слика компаса. Око 1300. године тибетански мандала Лама користио је Ло Шу модел као основу за дизајн мандала.

Бројни предмети од кинеског порцелана украшени су магичним квадратима испуњеним кинеским, али и арапским знаковима. Такав пример је кинеска здела из источне Африке у којој је квадрат 4×4 испуњен арапским словима и бројевима, а око квадрата су кружно исписани знакови и симболи нејасног значења.

Стари индијски пророци упућују на то да Ло шу није само временски календар, него и матрица или код свемира који регулише тајну архитектуру њихових храмова. Он представља орјентални концепт Јин-Јанга где су непарни бројеви представљени белим тачкицама, које су Јанг – симбол раја, док су парни бројеви представљени црним тачкицама, које су Јин – симбол земље.

Овај квадрат је постао основа И Чинга, Ки-ја, а такође представља основу за разна прорачунавања у компасном Фенг Шуију и другим формама кинеског прорицања.

Редослед његових осам спољашњих квадрата повезује се са осам основних триграма И Чинга, док средишњи квадрат, око којега се остали окрећу, нема триграм (1. Кан: вода; 2. Кун: земља; 3. Чен: гром; 4. Сун: ветар; 5. без триграма; 6. Чеин: небо; 7. Туи: језеро; 8. Кенn: планина; 9. Ли: ватра). Симболика и значења осам триграма основа су за добро прогнозирање месечних и годишњих догађања.

Један од главних концепата фенг шуија, Багуа мапа која се користи за одређивање подручја кућа, управо је и настала на основу овог магичног квадрата. Сваки број у њему и одговарајући правац сматра се одговорним за сваки појединачни аспект људског живота.

Стари кинески магични квадрат шестог реда

Исти овај магични квадрат појављује се и у хебрејским кабалистичким текстовима, где је повезан са тетраграматоном. и често се назива магичним квадратом Сатурна или Кроноса.

Новија генетска истраживања упућују на то да је збир редова, колона и дијагонала, који у Ло Шу квадрату износи петнаест, у директној вези са 64 могућа узорка ДНК кодирања, који приказује 64 могућа збира која такође износе 15. Френсис Крик и Вотсон су 1962. године открили да спирална природа тог молекула остварује специфичне односе са Ло Шу квадратом у погледу броја атома водоника у паровима ДНК.

Магични квадрати су у кинеској култури били толико цењени да данас у музејима можемо да видимо бројне експонате од чувеног кинеског порцулана украшене магичним квадратима не само на кинеском писму, него и на арапском.

Као најстарији пронађени квадрат трећег реда, Ло Шу се узима као основа овог типа квадрата, а сваки други квадрат трећег реда добија се из њега путем ротације или одраза.

Далибор Дрекић

Сродни чланци:

Древни словенски квадрат – шест миленијума историје
Магични квадрат у српској књижевности од средњег века до данас – Крајегранесије
Нумерички код матрице свемира и ДНК спирале пре 6000 година исписан на корњачином оклопу
Улога магичних квадрата бројева у различитим цивилизацијама
Старогрчки магични квадрати
Стари санскртски еп Киратарјунија о борби човека и бога
Књига свете магије египатског мага Аврамелина
Арапски палиндроми и магични квадрати од средњег века до данас
Култ Црне Мадоне и витезови Темплари
Магични квадрат из 8. века као инспирација Салвадору Далију
Словни квадрати од древних Инка до Дена Брауна
Скривене поруке у романима Дена Брауна

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

Мандала – Музика сунчевог система

Амерички композитор и текстописац Данијел Стар-Тембор (Daniel Starr-Tambor) направио 2013. године је једну веома интересантну астрономску композицију. Свакој планети сунчевог система доделио је једну ноту и убрзао орбиталне периоде планета. На тај начин две секунде представљају трајање Земаљске године, а нота се одсвира за сваку орбиту.
https://pixabay.com/illustrations/space-stars-human-old-time-clock-6070636/

Космос; фото: pixabay

Ово није било каква композиција; она до краја постаје музички палиндром тј. може се одсвирати исто и унапред и уназад, наравно ако живите довољно дуго да дочекате крај дела. Са више од 6.2 × 1064 ноте, ово дело, названо Мандала, најдужи је музички палиндром који данас постоји.

При оволиком убрзању кретања Сунчевог система, Данијел Стар-Тембор процењује да би се композиција наставила без понављања преко 5.3225 × 1056 година.

Током XVI века, композитори попут Ј. С. Баха стварали су музичке палиндроме (најчешће да би се правили важни!). Данијел Стар-Тембор је у част славног композитора, за почетак своје композиције узео прецизан положај Сунчевог система у часу Баховог рођења (виђен из перспективе Сунца које гледа у сазвежђе Ваге), „па свака нота бележи његов рођендан на свакој планети.“

Послушајте Мандалу:

 

Извор – Астрономски магазин

Повезани чланци

Јозеф Хајдн је компоновао уназад
Музички палиндром или музика у оба смера

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

Света географија града

Извор живота и сваког постања, у србском народном предању је светлост у холограмској представи света, која обредно повезује идеју стана, храма, града и васељене са архетипом станишта. У србском језику, реч “стан”, ариј. ст’ана, значи божанско станиште, па инфинитив “становати” стоји у вези битија, у коме Пиндар разврстава жива бића на богове, људе и мртве душе.
mandala-543

Мандала

У древном знању, град није само прост скуп грађевина већ света географија, у комуникацији сва три митолошка света (П. Витни) и васељена у малом, са духовном представом на небу и материјалном на Земљи. Први библијски град се приписује Каину (Ген. 4,17). Лавиринт je кућа или град Сунца, са небеском и земаљском половином диска, а мегалитски градови су опсерваторије и некрополе. Трипура је “трострука варош”, Махабхарате, саграђена од гвожђа, сребра и злата на небу, у атмосфери и на земљи. Хелиополис је град Сунца, као и Ајод’ја божански град краља Сунца, са тлоцрт мандале од 64 поља.

Плански урбанизам неолита и палеодомска градња насеља, пресликава небеску геометрију која претходи првој цивилизацији холоцена, под којом треба разумети помирење световног и профаног у култури града. Тако су уметнички артефакти добили друштвени значај, проширења духовних димензија појединца у универзалне, а Винча постала културна колевка света нашег међуледеног доба. То је сасвим довољан разлог, да је данас затрпавају ђубретом и крију њене артефакте.

Урбанизам вавилонских градова пресликава сазвежђа на небу, па је Велики Медвед био архетип Ниниве, а Рак града Сипара. Даријев Персеполис је обредни град, наменски изграђен за прославу Нове године. Салем је Божја кућа (Јаков), који су градили Аморити ирашански Салими по којима и носи име. Јевреји га сматрају јединим местом обреда, што стоји у вези сакралног простора, а потврду даје “небески Јерусалим” са 12-оро врата, која пресликавају Зверокруг са симболиком вечности.

Градитељство има потврду космичког символизма и усклађености са законима природе. У народној песми “Скадар на Бојани”, девет пута се понавља подизање темеља при зидању града, што је магијски поступак у вези седам чакри ентитета Земље и две божанске, које нас повезују са универзумом. Градити, значи стварати по слици универзума, а за то умеће је потребна хармонија.

Митолошки, бог Сунце је Велики Градитељ универзума (Вишвакарман). Он је Свестворитељ у уметничкој улози креатора и архитекте света, који је обредно принео самог себе (ариј. сарва-мед’а, вр. општег посвећења). После стварања света, постао је конструктор градова на небу, земљи и подземљу, са придевцима “занатлија” (божанска оруђа, оружја и кочије), “дрводеља” (небески вајар) или “носилац лука”. Касније је поистовећен са Створитељем (Тваштри).

У србском предању, епски град народне песме је тврђава неба и оличење васељене или станишта бога Сунца:

Град градила бела вила
бела вила Самовила
од истока до запада
од запада до севера
од севера па до југа.
(Милојевић, Песме)

Семантички, град је од корена г(у)рд, становати, живети, обитавати, играти… инфинитив г(у)рдате, градити, у значењу “игре божије”, који епску Самовилу дефинише као божанско оличење циклуса године, а потврду даје њена семантика у значењу божанског Огња године, од ариј. сама, година + вила, богиња Нава или њена пратиља.

Да ли је народни геније случајно сложио стихове у облик просторног крста по странама света? Никако. Јер, магнетни фокусатор у атмосфери Земље познат је у народу као Часни крст, преко кога са Сунца стиже на Земљу све оно што нам је потребно за живот. Необичан је само тачан распоред страна света на просторном крсту, обзиром да је званични распоред наопако дат.

Аналогија нематеријалне светлости на небу је греда на земљи, као материјални аспект “свести” грађевине која држи ствари на окупу. У старосрбскомжрд” значи “греда” (ариј.грат’а), која семантички има значење “повезивања” а упоредна је сунчаним зраку илиступу, који енергетским каналом (соха небеска) повезује наше Сунце са Часним крстом, синхронизујући космичко правило броја три, јер енергија са Сунца увек удара у њега три пута.

Град у светој географији символише холограмско средиште света, са обредном улогом, као и кућа (женски симбол) или храм. Одакле онда примена „мушког“ принципа у масонском предању градње (Соломоновог) храма? Из простог разлога, везивања обреда за култ огња који је активан принцип, за разлику од светлости огња која је женски принцип и пасиван. Забуну ствара и двојни облик тлоцрта града, кружни и четвртасти.(1) Круг је духовни симбол а квадрат обележје за испољено, али је без обзира на испољени аспект примарна њихова сакралност.(2) Тајна је у томе, што је нематеријално (неиспољено) присутно у свему што је материјално, а манифестује се у материји као гравитација или тежиште.

Реч “град“, “насеље”, има хомониме у значењу “степен” и “туча”, па се поставља питање, у каквој семантичкој вези стоје ова значења? Повезује их мандала (круг) у свим значењима. У Ведама је она тематски књижевни круг, али поред најопштије магијске моћи, мандала символише воду и космос (Океан), са скривеним значењем изворног медија (средине) или позорнице унутар које се све дешава. Мандала има бројна значења целине простора (територије), укупности, мноштва, повезаности… а лексема “мандал” је у србском језику округла брава, која пресликава облик сунца где кључ има значење “млаза”, а аналоган је зраку светлости!

Многе тајне су скривене у речима, што је покушао да објасни и Буда принц Сака (Кимера, Јавана, Маса-Гета) или античких Срба на Истоку, када је рекао, да човек који трага за истином може направити само две грешке. Прва је, да пребрзо стигне до ње, а друга да уопште не крене. Мудрост је можда заробљена у речима, како би човек поступно дошао до сазнања.

Слободан М. Филиповић и Лесандар Ђ. Манојловић

(1) Урбанизам града у прошлости подразумева тврђаву у центру и подграђе (град) око ње.
(2) Лавиринт је обично округао, али најстарија представа лавиринта у неолитској Винчи код Београда има квадратну основу!

Извор: Васељенска