Расен, Заглавље

СИМЕТРИЈА

ЗАНИМЉИВОСТИ / ИГРА РЕЧИМА / ПАЛИНДРОМИ / СИМЕТРИЈА

Језичке игре и загонетања античких Грка

У античкој Грчкој је постављање и решавање разних врста загонетки сматрано потврдом високог образовања, а појединци вични загонетању и одгонетању имали су углед и високи друштвени статус.

„Τεω ςεω? Α υςαπ, αςυαωεςωετ!“ / „ΨΟΨ!“ Хумор изказан палиндромом

Хомер је наводно умро од беса зато што није успео да реши загонетку једног рибара с острва Иос: „Шта смо ухватили, то смо пустили; шта нисмо могли да ухватимо, то смо задржали“ (одговор: буве).

Савремени грчки израз који описује феномен палиндрома „Καρκινική επιγραφή“(„раковски запис“ или „запис крабе“) или једноставно „καρκινιήοι“ („ракови“ или „крабе“)односи се на кретање краба унатрашке. Име и слика рака, а ређе и змије, често су кориштени да симболизују палиндримне процесе регресије и кружења.

Уобичајени изрази којима се описује својство палиндрома у данашњем грчком језику су и„παλνδρομο“ („палиндромо“) и „παλινδρομική αλληλουχία“ („регресевни редослед“).

„αλλά“ – (ала) – 1. други 2. ипак.

„Άννα“ – (Ана) женско име.

„άρα“ (ара) 1. разићи се 2. због тога, стога, зато 3. клетва, псовка.

„Σάββας“ – (Савас) мушко име.

„Σέρρες“ – (Серес) град у Грчкој.

„σοφός“ – (Софос) мудар човек.

У античкој Грчкој налазимо једне од најстаријих примера палиндромног израза.Као први писци палиндрома наводесе припадници Александријске школе, песник Сотад Маронејац (Σωτάδης Μαρωνείτης 3. век п. н. е.), пореклом из трачке Маронеје и његови следбеници „Сотадисти“.

После Сотада палиндроми се могу наћи у многим текстовима старогрчких писаца, као што је то нпр. случај са седам сачуваних епиграма Македонца Никодема из Хераклеје (Νικόδημος, Ἡράκλεια, око 300. п. н. е.) из трећег века пре Христа. Његови епиграми, грађени од по два стиха, настали су првобитно као написи на скулптурама и сликама.

Припадницима Александријске школе приписују се заслуге и за настанак анаграма, развој акростиха, мезостиха, телестиха и бројних других врста фигура и игара речима.

Захваљујући овој школи на хришћанском истоку су се у континуитету до данашњих дана, независно од западних књижевних кретања, развијале разне маниристичке поетске врсте.

Велики процват палиндромног израза у Византији дешава се између осмог и десетог века, што показују и бројни примери написа на тањирима, чашама, вазама и другим предметима из свакидашњег живота.

Грчки палиндромни изрази

„Амоипимоип пиомипиома!“ – „Закључај окове!“/„ослободи окова!“, коптски натпис откривен 1827. године.

„Νίψον ἀνομήματα μὴ μόναν ὄψιν.“ – „сперите своје грехе, а не само своје лице.“

„Νόμον, ο κοινός, έχε σον οικονόμον.“ – „Ко год да си, увек пусти нека закон буде твоја водиља.“

„Нρεμα τα κακα τα μερν.“ – „Лоша места су безобразна.“

„Νοσώ. Σύ ος ει ίαμα, Ιησού, σώσον.“ – „Ја сам болестан. Ти исцељујеш. Исусе, спаси ме.“

„Σος ειμί, τίμιε, σός.“ – „Твој, ја сам, искрено, твој.“

„Σοςε μαε αμεςος.“ – „Спаси нас одмах!“

Прва модерна књига палиндромне поезије била је књига Амброзија Јеромонаха Пампера „Ракова песма“ објављена у Бечу 1802. године. На почетку књиге је посвета руском цару Александру I и похвала грчким писцима у облику епиграма.

Амброзије Јеромонах Пампер – Ракова песма

Следи песма састављена од 416 кратких палиндромних редова на старогрчком језику и уз сваки ред мноштво објашњења и историјских података (представљање стиха, објашњење о историјским личностима, митолошким бићима и догађајима који се у њему помињу, као и о творцу палиндрома – ако је познат).

Далибор Дрекић

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

МУЗИКА / ПАЛИНДРОМИ / СИМЕТРИЈА

Јозеф Хајдн је компоновао уназад

Аутор немачке химне и најбогатијег опуса у историји компоновања, утемељивач симфоније, отац гудачког квартета, учитељ Ј. С. Баха, а пре свега самоук. Према сопственим речима, „био је присиљен да постане оригиналан” и, наравно компоновао унатрашке…
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:HaydnPlaying.jpg

Јозеф Хајдн свира квартете (1790); фото: Википедија

Ово је прича о маргинализованом генију, чија је несрећа што није умро нити млад, нити глув. Аустријски композитор Јозеф Хајдн (1732-1809) аутор је једног од најбогатијих опуса у историји компоновања „утемељивач симфоније” и „отац гудачког квартета”

Био је самоук, развијао се самостално, „одсечен од света“, због чега је волео да каже како је био „присиљен да постане оригиналан“

Хајдн је био најстарији од бечке тројке класика За њих се говорило да је Хајдн стварао правила класичне музике, Моцарт им се покоравао, а Бетовен их кршио.

Провео је три деценије, од 1761. до 1790, на кнежевским доворовима у Ајзенштату и Естерхазиу као диригент дворске музике кнезова Естерхази, док је након 1790. већином боравио у Бечу.

Једна од бројних последица његове оригиналности јесте и необично компоновање унатрашке. Наиме, када се поједине ставке музичког дела удвоје толико симетрично да друга половина дела представља обрнуто кретање прве, реч је о музичком палиндрому или о форми свода. Таква појава у музици се назива законом крабе (енгл. crab canon) или законом огледала (енгл. mirror canon) због тога што је једна линија мелодије временски обрнута и одељена од друге тако да представља палиндром (нпр. FABACEAE <=> EAECABAF)

Управо је такав је случај са „Алегром“, његове симфоније бр. 47 у Г-дуру „Minuetto al Roverso“ из 1777. године, познате и под називом „Das Palindrom“. Њен трећи став, минует и трио, који двапут иде напред и назад, а затим се враћа на почетак је музички палиндром.

Променама у звуку истакнута је оштра симетрија обрнутих реприза

Надахнут овом Хајдновом Симфонијом бр. 47. и клавирском сонатом бр. 26, британски композитор Роберт Симпсон (1921-1997) написао је 1982. године „Гудачки квартет бр. 9“ који садржи 32 палиндромне варијације и фугу. Симсон је и иначе много дела искомпоновао у форми палиндрома или засновану на палиндромним темама („Симфонија бр. 2“; „Гудачки квартет бр. 1“…).

Дела са структуром палиндрома нису реткост. Компоновали су многи композитори: Ј. С. Бах, В. А. Моцарт, Жиљем де Машу, Пол Хајндмит, Арнолд Шојнберг, Албан Берг, Антон Веберн, Џорџ Крамб, Оливије Месјен, Бела Барток, Роналд Бинџ, Констан Ламбер, Игор Стравински, Л. Шлезингер, Пол Вецгер, Луиђи Делапикола, Џејмс Тинеј, Стив Рејч, Анри Дитије, Чарлс К. Кнокс…

Хајдн је умро маја 1809. године. „Разведрите се, децо, сасвим се добро осећам”, биле су његове последње речи. Сахрањен је у црквеном дворишту недалеко од куће у којој је живео.

Јозеф Хајдн

„Minuetto al roverso“ Хајднове симфоније бр. 47 у Г-дуру

Далибор Дрекић

Повезани чланци:

Класична музика унапред и уназад

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ИГРА РЕЧИМА / КЊИЖЕВНОСТ / ПАЛИНДРОМИ / СИМЕТРИЈА

Палиндромни израз „Очи вади Давичо“

Како су колеге књижевници палиндромом окарактерисали тешку нарав Оскара Давича
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Oskar_Davico_1951.jpg

Оскар Давичо (Стеван Крагујевић 1951.); фото: Википедија

Палиндромни израз „Очи вади Давичо“ који је шездесетих и седамдесетих година кружио у српским књижевним круговима представља алузију на тешку нарав српског песника надреализма Оскара Давича (1909–1989). Израз је настао као резултат његовог сукоба са млађим генерацијама књижевних неистомишљеника, пре свих са реалистима.

Интересантно је да је и сама Давичова поезија препуна вербалног хумора исказаног разним врстама поигравања речима.

Као вечити бунтовник, Давичо је због комунистичког иступања хапшен и затваран у још у међуратној краљевини, али је због својих идеја и сарадње са Мирославом Крлежом искључиван и из саме КПЈ.

Његова социјална и револуционарна ангажована поезија (Песме 1938.) директно се супротстављала устројству Краљевине, а на политичком пољу унутар комунистичке партије био је у константном сукобу са Милованом Ђиласом, Радованом Зоговићем, Стефаном Митровићем и осталим бирократама.

У послератној Југославији често је иступао као ватрени комуниста, обожавао је Тита и енергично бранио идеје марксизма и ставове КПЈ. Жестоко је критиковао сваки наговештај национализма и грубо нападао свакога за кога би помислио да симпатише идеје супротне партији.

Због тога већ шездесетих година почињу његова трвења са многим српским књижевницима и мислиоцима (Луле Исаковић, Михаило Марковић, Воја Чолановић, Гојко Ђого, Никола Милошевић, Рајко Ного, Љуба Тадић, Милован Данојлић, Матија Бећковић…) која не престају све до Давичове смрти.

Према речима његових савременика, пркос и ноншалантност обуздавао је једино пред високим државним функционерима.

1968. се сукобио са учесницима студентских демонстрација, чак и са својим сином Николом. Тада је жестоко напао поједине професоре филозофског факултета, посебно др. Михаила Марковића према којем је испољавао упадљиву мржњу.

У својим текстовима у Одјеку прозивао је између осталих књижевног критичара Велибора Глигорића, романсијерку Јару Рибникар и песника Миодрага Павловића, а Српску академију наука и уметности, од чијег је скраћеног назив “САНУ” начинио анаграм “АНУС”, окарактерисао је као легло српског национализма.

Са Милованом Данојлићем прекинуо је дугогодишње пријатељство и отпочео сукоб само зато што је због пуштања браде помислио да овај има симпатије према четницима.

Неслагања са колегама у политичким и друштвеним ставовима Давичо је преносио на књижевно поље безразложно се трудећи да унизи и њихове књижевне вредности. То је најупадљиваје било изражено у његовим ставовима према писцима и песницима реалистима исказаним у часопису “Дело”.

Његова тешка нарав је са годинама била све израженија, а доследност у ставовима учинила је да из принципа никада није отишао у Такви груби иступи и чести неочекивани испади учинили су га неомиљеним у јавности и стварали му мноштво непријатеља, те је у два наврата био принуђен да оде из Београда, прво у Загреб, а затим (1980.) у Сарајево. где оснива уређује часопис „Даље“.

Године 1983. вратио се у Београд где је живео до своје смрти 1989. године.

Време и енергија потрошена у политичким сукобима и расправама погубно су утицали на његов књижевни рад, те је у време највећих полемика писао упадљиво мање и слабије.

 

Далибор Дрекић

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ИГРА РЕЧИМА / КЊИЖЕВНОСТ / ПАЛИНДРОМИ / СИМЕТРИЈА

Дантеови палиндроми у Божанственој комедији

„Божанствена комедија“ Дантеа Алигијерија (написана између 1308. и 1321. године) сматра се највећом епском поемом италијанске литературе, као и једним од највећих дела светске литературе. Основна одлика њене структуре је оштра симетрија заснована на религијској, езотеријској и нумеролошкој симболици,. Због тога и не чуди што је Данте трећу целину „Рај“ симболички обогатио са два чувена латинска палиндрома, а са једним од њих и завршио своје дело.

Латински палиндром

Основна одлика структуре Божанствене комедије јесте оштра симетрија заснована на религијској, езотеријској и нумеролошкој симболици, са мноштвом алегорија којима је прожето цело дело. Због тога и не чуди што је Данте трећу целину „Рај“ симболички обогатио са два чувена латинска палиндрома, а са једним од њих и завршио своје дело.

Наиме, у латинском језику форма палиндрома, као вид скривеног писања, добија и одређени мистични призвук (ђавољи стих: лат. versus diabolicus), и као таква постаје веома популарна.

Унутрашња симетрија поеме

Унутрашња симетрија поеме заснована је на троструком низу концентричних кругова. Њена три дела, „Пакао“, „Чистилиште“, и „Рај“, написана су у укупно 100 певања, која се састоје од 34, 33, и 33 спева. Пакао има 9 кругова и предворје, Чистилиште има 9 делова и земаљски Рај, А рај се састоји од 9 неба плус Емпиреј. Број 3 (симбол Светог Тројства, савршености и довршености) и број 10 (симбол савршенства) се на различите начине понављају у Божанственој комедији,

Сваки од три дела поеме се завршава говором звезда, а свако шесто певање говори о политици. Душе грешника, душе покајника и душе блажених сврстане су у по три групе. Три звери ометају песника на почетку свог пута, а три водича га воде тим путем.

Данте је према моделу концентричних кругова организовао хијерархију раја, пакла и чистилишта. Циклична структура поеме, концентрични кругови њених делова (9+1) као и симболика бројева показују Дантеову тежњу ка савршенству заснованом на оштрој симетрији. Збир 1+9=10 нумеролошки се кроз историју тумачи као испуњење савршенства појединца који се придржава божјих заповести.

На сличан приступ структури дела наилазимо и у Лучи Микрокозми Петра Петровића Његоша, који је такође употребом палиндрома нагласио своје виђење односа између добра и зла.

Кроз пакао и чистилиште Дантеа води латински песник Вергилије, а кроз рај Беатриче Портинари и Свети Бернард (који га води и кроз Емпириј до Бога). Први палиндром у овом делу говори о душама које се са неба спуштају на земљу где су изложене утицају зла, али обдарене разумом и тежњом ка добру и препуштене слободној вољи.

 

„IN GIRUM IMUS NOCTE ET CONSUMIMUR IGNI“

(„Врзмамо се около ноћу и изгарамо од ватре.“ или „Када падне мрак, ми формирамо круг и изгарамо од ватре.“) и њенe дужe варијантe „in girum imus nocte, ecce et consumimur igni“ и „in girum ibimus nocte, ecce et consumibimur igni“ („Врзмамо се около ноћу, гледамо и изгарамо од ватре.“), јесте загонетка дата у форми палиндрома. Њом се описује понашање ноћних лептира или мољаца, и метафорично, понашање жена ноћу. Постоје мишљења да се она односи на мамац у који инсекти упадају када круже око ватре и потом бивају спржени.

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:The_Catholic_encyclopedia_(Volume_4);_an_international_work_of_reference_on_the_constitution,_doctrine,_discipline_and_history_of_the_Catholic_Church_(1907)_(14763921325).jpg

Данте Алигијери (Ђото ди Бондоне, 1320.); фото: Википедија

Овај палиндром је сасвим у складу са Дантеовим схватањем устројености света и основним порукама представљеним у овом делу. Према његовом схватању душе се са неба спуштају са чистим разумом и тежњом ка добру, али и са неспособношћу да разликују добро од зла. Из тог незнања рађа се заблуда, а из заблуде грех, односно зло, које је материјализовано у чулним задовољствима. Због тога душе имају разум који им омогућује слободну вољу и могућност избора. Разум и тежња ка добру душама пружају прилику да негују морал љубав и истину у складу са божијим законима, да се одупру страстима и задовољству и нађу душевни мир.

Концентрични кругови раја засновани су на Аристотеловој и Птолемејовој космологији (Месец, Меркур, Венера, Сунце, Марс, Јупитер, Сатурн, звезде, Прво покретно небо). Данте се затим уздиже у Чиста небеса (Емпириј) где се среће са Богом и разрешава тајну божанске и људске природе. Нимало случајно он своје дело завршава управо палиндромом који упућује на самог Бога и космичко устројење света:

„EN GIRO TORTE SOL CICLOS ET ROTOR IGNE“

(„Ја сам сунце, тај ватрени точак који ротирајући се сфере успоставља/чини да се небеска тела окрећу, и ја се окрећем, такође.“). Овај палиндром написан је око слике сунца на мермерном подном надгробном споменику из 12. века у крстионици цркве Сан Ђовани у Фиренци. На мозаику је приказ птоломејског космичког система са сунцем и зодијачким знаковима настао мајсторством тосканских средњовековних уметника. Астролози овај израз називају соларним палиндромом и тумаче га као спиритуално сунце које „својом ватром покреће године у кружно кретање“.

Латински палиндром

IN GIRUM IMUS NOCTE ET CONSUMIMUR IGNI

Далибор Дрекић

Сродне објаве:
Пронађен древни римски брош који садржи “фасцинантан“ палиндром
Веровање у магичну моћ палиндрома кроз историју
Шта је наопако написано у Лучи микрокозма?

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ИГРА РЕЧИМА / ИСТОРИЈА / ПАЛИНДРОМИ / СИМЕТРИЈА

На Кипру пронађен палиндром стар 1500 година

У древном граду Неа Папос на југозападу Кипра археолози су у лето 2011. током ископавања агоре открили амајлију стару око 1.500 година. Реч је о археолошком пројекту „Агора Папоса“, који се спроводи под вођством универзитетске професорке Евдоксије Папуци-Владике. (Агоре су, иначе, служиле као окупљалишта (тргови) у античком свету.).

Неа Папос је у неолиту било светиште богова плодности, а у античком свету најчувеније и најважније светилиште Афродите, грчке богиње љубави. Кипар је легендарно родно место богиње Афродите и трагови њеног култа датирају од пре 12 векова пре нове ере, када јој је подигнуто прво светилиште, до рановизантијске ере. Налазиште на Папосу садржи остатке вила, палата, позоришта, тврђаве и гробља.

ИКОНОГРАФИЈА СА ЈЕДНЕ СТРАНЕ

Амајлија је двострано украшена, величине око 3,49 цм са 4,12 цм. Са једне стране приказано је неколико интересантних митолошких цртежа: На дну се налази мумија која лежи на броду умотана у завоје (представа египатског бога Озириса).

Према египатској митологији, Сет, бог олуја, нереда и насиља, убио је Озириса, а затим га затворио у сандук и бацио у реку Нил. Пошто га је богиња Изис оживела, Сет га је раскомадао и бацио назад у реку. Изис је сакупила све делове, саставила тело, умотала га у завоје и чамцем послала у подземље. Тако је Озирис постао бог мртвих и подземља..

Изнад мумије је цртеж Харпократа, бога тишине и ћутања, који седи на столици. са десном руком подигнутом до уста, и скиптаром у левој руци. Десно од Харпократа је цртеж Кинокефалона, митског створења са пасјом главом, које такође држи шапу поред уста, имитирајући Харпократов гест. (7 најмистериознијих археолошких налаза на Земљи). Између Кинокефалона и Харпократа налази се змија, чија је глава окренута ка Харпократу, лево и десно од Харпократа су полумесец и звезда, а ту су и цртежи птице (вероватно петла) и крикодила.

ПАЛИНДРОМНИ НАТПИС СА ДРУГЕ СТРАНЕ

На другој страни амајлије налази се натпис од 59 слова грчког алфабета, који може једнако да се чита и уназад, што га чини палиндромом. Он гласи:

ΙΑΕВ
ΒΑΦΡΕΝΕΜ
ΟΥΝΟΘΙΛΑΡΙ
ΚΝΙΦΙΑΕΥΕ
ΑΙΦΙΝΚΙΡΑΛ
ΙΘΟΝΥΟΜΕ
ΝΕΡΦΑΒВ
ΕΑΙ

Превод натписа „ΙΑΕW ΒΑΦΡΕΝΕΜ ΟΥΝΟΘΙΛΑΡΙ ΚΝΙΦΙΑΕΥΕ ΑΙΦΙΝΚΙΡΑΛ ΙΘΟΝΥΟΜΕ ΝΕΡΦΑΒW ΕΑΙ“ гласи: „(Јахве) Бог је носилац тајног имена, кога Реов лав чува у свом светилишту.“. Три слова на самом дну, ΕΑΙ, су стиснута и тешко их је прочитати.

„Истраживачи су пронашли сличне палиндроме и на другим местима у античком свету“, пише Јоаким Шлива, професор на Институту за археологију Јагелонског универзитета у Кракову у Пољској, Његов чланак недавно је објављен у часопису „Истраживања о античкој уметности и цивилизацији“ (Studies in Ancient Art and Civilization). Шлива напомиње да је писар направио две мале грешке приликом писања овог палиндрома: у два случаја написао је „ρ“ уместо „v“.

Палиндроми су имали велико значење приликом састављања магијских формула различитих врста и намена, због устаљеног мишљења да реч губи своја магијска својства када се напише наопако. „Амајлије попут ове пронађене у Новом Папосу прављене су с циљем да заштите своје власнике од опасности и штете“, изјавила је Папуци-Владика у изјави за „Live Science“.

ХРИШЋАНСКО И ПАГАНСКО

Када је током 5. века уништено Западно римско царство, Источно римско царство наставља да се развија и постаје оно што се често назива Византијским царством. Кипaр је током 5. и 6. века био у саставу Византије у којој је званична религија у то време било Хришћанство, али је још увек била веома заступљена и многобожачка традиција.

Ова амајлија доказује да су људи на Кипру практиковали традиционалну многобожачку веру много дуже него што се раније мислило, рекла је Папуци-Владика. Она напомиње да грађевина која се назива „Тезејева кућа“ има мозаик са паганским елементима који је реконструисан тек у 7. веку. „Изгледа да су хришћанска и паганска веровања коегзистирала на Пафосу у време када је амајлија била у употреби“, рекла је Папуци-Владика за ‘’Live Science’’.

НЕОБИЧНА ИКОНОГРАФИЈА

Упркос тој коегзистенцији, амајлија има неколико необичних карактеристика које указују да њен творац није у потпуности схватио митолошке ликове који су приказани.

„Мора се рећи да је приказ прилично неквалификован и схематски. Иконографски се заснива на египатским изворима, али ове изворе творац амајлије није у потпуности схватао,“ пише Шлива у чланку.

На пример, уместо што седи на столици, Харпократ треба да седи на лотосовом цвету, са састављеним ногама, каже Шлива. Поред тога, псоглави Кинокефалон не би требао да имитира Харпократа. У класичној верзији, Кинокефалон се обраћа Харпократу са шапама подигнутим у знаку обожавања“, додаје Слива. „Не можемо наћи објашњење за гест Кинокефалона са подигнутом десном шапом на устима, на начин као код Харпократа.“

Још чудније је то што Харпократ и Кинокефалон имају укрштајуће линије на својим телима, што сугерише да је древни уметник мислио да ове фигуре требају бити мумификоване заједно са Озирисом. Док Кинокефалон може бити приказан са завојима мумије, Харпократ не би требао да их има. Мумијски завоји „немају оправдања у случају Харпократа,“ закључује Шлива.

Да је палиндром као форма наставио да се развија у Византијском царству показују бројни сачувани изрази, од којих је најпознатији „Νίψον ἀνομήματα μὴ μόναν ὄψιν!“ (Сперите своје грехе, а не само своје лице!), израз сакралног садржаја који се најчешће везује за имена, цариградског архиепископа, писца и реторичара Светог Григорија Назијанског (329-390) и византијског цара Лава шестог (886-912).

Текст и преводи
Далибор Дрекић и Сања Бајић

Извори и литература
– Studies in ancient art and civilization XVII, Jagiellonian University, Krakow 2013.
– Joachim Śliwa, Magical amulet from Paphos with the ιαεω- palindrome, Jagiellonian University, Krakow 2013.
– LiveScience.com

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ИГРА БРОЈЕВИМА / МИСТЕРИЈЕ / ПАЛИНДРОМИ / СИМЕТРИЈА

Смакнути смакови света и нови који се намичу

До данас је у историји забележено неколико хиљада безуспешних предвиђања краја света, нумеролошким рачунањем,  астрономским предвиђањем, комуникацијом са наднаравним бићима, преко историјских догађања… Мало који пророк је упутио извињење, као што се и мало који лаковерник дозвао памети.
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Cole_Thomas_The_Course_of_Empire_Destruction_1836.jpg

Деструкција (1836, детаљ) из серије Томаса Кола Пут империје_1836. фото: Википедија

Једни пророци најављивали су смак света на основу визија или тумачења различитих симбола, други помоћу комуникације са наднаравним бићима, па и самим Богом, трећи помоћу нумеролошких израчунавања, четврти путем астрололошких или астрономских предвиђања, шести преко друштвеног и моралног посрнућа итд.

Најстарије пророчанство које предвиђа смак света пронађено је на асирској плочици из 2800. године пре нове ере. Ово прорчанство засновано је на долазећој казни која предвиђа крај света због моралне пропасти друштва.

Према учесталости таквих пророчанстава увек су предњачиле различите секте, односно њихове вође, а апокалиптичним су углавном проглашаване године које се пишу округлим бројем (500, 1000, 2000), а понекад и палиндромним (1991 и 2002).

Далибор Дрекић

Сродни чланци:

Смакнути смакови света и нови који се намичу
Календар Маја, смакови света и еволуција свести
Данас је палиндромни дан
Најбитнији бројеви у Библији су палиндроми

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље., као и на друштвеним мрежама које користите, пре свих на фејсбук страницама Свет палиндрома и Краткословље.

ИГРА РЕЧИМА / ПАЛИНДРОМИ

Како у Немачкој пишу и читају уназад

У немачком језику при конструисању палиндрома тешкоће изазивају бројни диграми и триграми, потреба разликовања слова „ö“ од „o“, „ü“ од „u“ и „ä“ од „a“, односно начин акцентуације у односу на „oe“, „ue“ и „ae“.
Артур Шопенхауер

Артур Шопенхауер

Обрнуто читање назива „палиндром“ („Mordnilap“) немачка научница Ерика Гребер повезује са смрћу, наводећи да у немачком језику реч „Mord“ значи „убиство“.

Као главне узрочнике наглог повећања интересовања за ову форму деведесетих година двадесетог века, прво у ширим, непрофесионалним круговима, а затим и у науци, она наводи политичке догађаје изазване рушењем берлинског зида.

Према Гинисовој књизи светских рекорда из 1997. најдужа немачка палиндромна реч је „Reliefpfeiler“ („стуб са рељефом на себи“), која се приписује немачком филозофу Артуру Шопенхауеру (1788-1860). Са становишта историје уметности и књижевности ова реч нема неки већи значај, али је изузетно популарна због своје дужине и јасног смисла.

Дуже палиндромне речи са мање јасним смислом  у немачком језику:

„Nebelregennegerleben“ („живот црнца у киши и магли.“),
Lagertonnennotregal“ („сигурносно спремиште за бурад.“),
„Retsinakanister“ („посуда за вино Ретсина.“),
„Regelbasisableger“ („изданак заснован на правилима.“),
„Lagerregal“ („складиштење полица.“)
„Marktkram“ () – Артур Шопенхауер

 Познатије немачке палиндромне фразе:

„Bei Leid lieh stets Heil die Lieb.“ („У невољи је охрабрење љубавни пост.“);
„Das i von Novi Sad.“ – немачки писац Оскар Херберт Фајфер ;
„Ein Esel lese nie.“ („Магарац никада не би требао да чита.“);
„Ein leder gurt trug Redel nie.“(„Редел никада није опасавао кожни каиш.“);
„Eine treue Familie bei lima feuerte nie.“ („Одана породица крај Лиме никада не плане.“)
„Reit’ nie tot ein Tier!“ („Никада не јаши животињу до смрти!“);
„Denk ned!“  („Не размишљај!“);
„Ein Neger mit Gazelle zagt im Regen nie” („Црнац са газелом не оклева на киши.“) Артур Шопенхауер;
„O Genie, der Herr ehre dein Ego!“ („О геније, пусти да Бог похвали твој его!“);

Циклични палиндроми:

1. „Nenne Hegel Legehenne.“ (Maitrey/Bhalluk) – саркастична алузија на контраверзне материјалистичке делове Хегелове биографије. Уколико је „н“ почетак и крај реченице израз има смисао позива Хегелу да да неколико кокошака носиља;

2. „Nimm Else’s Lemming!“ („Узмите другог, Леминг!“);

3. „Ogottogottogott!“ (Priyashva) – Када је написан кружно, овај израз може да се чита у свим правцима, са почетним словом „о“,

4. „Igittigittigitt!“ – узвик гнушања.

Немачки палиндром

Хоризонтално-вертикални

Хоризонтално-вертикални палиндроми

1. NIHON? O, HIN! (Јапан? Гледајте, ту сте!) – слоган туристичке агенције којим рекламира путовање у Јапан;

2. O OZ! NIX’ IN ZOO! (О Оз! Само земља! И сирена у золошком врту) – Разочарење путника у земљи „Оз“;

3. I WO, OMI! – Одговор унука на бакино питање: „Јеси ли пробао све божиђне колаче?“;

4. HOH HOH HOH! – Узвик Дед мраза;

5. WHO? OHM? – Одговор на питање: „Ко је значајнији физичар, Ом или Тесла?“

Популаризацији форме у Немачкој допринела је књига „Анасузана“ („Annasusanna“, 1984.) песника Хансгеорга Штенгеља (1922-2003), која је доживела три издања између 1984. и 1989. године.

Палиндромну поезију у Немачкој писао је истакнути иновативни румунско-немачки песник и преводилац Оскар Пастијор (1927-2006), а Херберт Фајфер је током деведесетих година написао преко две хиљаде палиндромних стихова.

Песник и писац књига за децу Јозеф Гугенмос (1922-2003) написао је песму за децу о једном џину, чије је име палиндром: „“ („Mutakirorikatum“).

По бављењу палиндрома у Швајцарској је познат песник, сликар и илустратор Андре Томкинс (1930-1985), који је 1968 направио оперу „32 палиндрома“.

Далибор Дрекић

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ИГРА РЕЧИМА / КЊИЖЕВНОСТ / ПАЛИНДРОМИ / ПОЕЗИЈА

Песничке загонетке код нас од 16 до 19 века

Још у средњем веку у српској књижевности неговао се и веома је цењен био начин писања са структуром акростиха начињеног од почетних слова или речи текста (Наум и Климент Охридски, Константин Преславски, Теодосије, Григорије Цамблак, Марко Пећки…), када је називан „крајегранесије“. Под тим називом развијао се у словенској и византијској књижевности средњега века један целокупан књижевни жанр који је у српској књижевности имао утицаја и на многа предромантичарска књижевна стремљења.

фото: pixabay

Крајем 16. и током 17. века у српској уметничкој књижевности формирао се аутентични стил писања поезије у форми песничке загонетке, односно скривалица. Ова форма тајног писања имала је за свој центар Сарајево, а песници су поруке скривали на различите начине: помоћу бројева с гласовном вредношћу (Гаврило Тројичанин, 1633.), читањем уназад итд.

У збирци епиграма за коју се претпоставља да је написао Гаврило Тројичанин заступљене су многе песничке загонетке. У многима од њих слова су распоређена у линије помоћу којих се формира одговарајућа слика, и тако графичким приказом појачава смисао текста.

Гаврило Тројичанин - Врхобрезнички летопис

Гаврило Тројичанин Врхобрезнички летопис Књига староставна 1650.

Писци и песници у времену маниризма

Никола Грдинић, у делу „Формални маниризми“ наводи да су у доба од 16. до 17. века маниризма (од краја 18. до прве половине 19. века) многи српски писци (А. Андрић, Ј. Пачић, Ј. Суботић, Н. Боројевић…) писали разне врсте палиндромних загонетки, најчешће оне засноване на растављању речи на делове (војвода – вода/јов и сл.).

Као плод великог значаја који се бароку посвећивао форми дела у српској књижевности се по први пут јављају и песме у облику магичног квадрата.

Далибор Дрекић

Никола Грдинић, „Формални маниризми“ (Народна књига, Београд, 2000.)

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ИГРА РЕЧИМА / МАГИЧНИ КВАДРАТИ / ПАЛИНДРОМИ

Старогрчки магични квадрати

Још у шестом веку п. н. е антички Грци су користили стил записа на споменицима који садржи речи једнаке дужине груписане у хоризонталне линије, при чему су неке речи растављали да би добили жељену форму. Таквим стилом добијани су квадратни облици са акростихом. Током петог века п. н. е при гравирању су додаване водоравне и усправне линије како би унос слова у фигуру био што равномернији – што подсећа на данашње укрштене речи.
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Solvogn.jpg

Сунчева кочија из Трундхолма, бробзано доба (1800. до 1600. пре нове ере); фото: Википедија

Магични квадрат бројева помиње се у грчким записима из 1300. године пре нове ере, а 550. године п. н. е. Платон у „Држави“ говори о магичном квадрату 27. реда. У свом делу „Генерација душе у Тимеју“ 100. године п. н. е. Плутарх пише о броју 729 као броју сунца, а 130. године магични квадрат у својим радовима описује Теон из Смирне.

Магични квадрат Сатор

Обуд, Мађарска

Магични квадрат Сатор

Велика старост варијанти палиндромног магичног квадрата „Rotas opera tenet Arepo sator“ и његова обрнута варијанта „Sator Arepo tenet opera rotas“ написаних грчким писмом остављају места сумњи у досадашња тумачења и преводе овог „латинског“ израза („Сејач Арепо с муком задржава кола“).

Данас превладавају мишљења да је изворни квадрат био „rotas“ зато што је измишљен у језику у којем се пише с десна на лево. Да је било обрнуто, израз из квадрата не би дао исправну интерпретацију читањем помоћу бустрафедона.

Очигледно је да је читава историја Европе, и античког хришћанског света, на много начина повезана са овим графитом.

Најстарији пример формуле, нађен на једном малоазијском амулету, датира из 4. или 5 века пре Христа.

У рушевинама античког хеленског, а потом и римског граничног града Дура-Европос у данашњој Сирији пронађена су три примера из времена пре 256. године када су град разорили Перзијанци.

Из другог или трећег века датира квадрат ископан на локалитету виле римског гувернатора Паноније у околини данашње Будимпеште.

Грчки манускрипт из 12. века

Коптски квадрати

Коптски пергамент (музеј у Каиру) писан грчким писмом из 4. или 5. века, пронађен у гробници близу Фараса, у нубијској пустињи у Египту садржи нешто измењену варијанту квадрата (сатор, асоре, тонен, орене, ренел – није палиндромни, него је симетрични).

Поред њега нађена су још два симетрична квадрата, један грчки („Алфа Леон Фоне Анер“) и један коптски („Псан Аго Нон“).

α λ φ α
λ ε ω ν
φ ω ν η
α ν η ρ

Грлки магични квадрат „Алфа Леон Фоне Анер“, фарас, Египат

Ѱ α ν
α ʋ ω
ν ω ν

Коптски квадрат „Псан Аго Нон“ Фарас, Египат

Сличну „Сатор“ формулу садржи и коптски графит нађен на зиду надгробног споменика у Хермополису у месту Туна ел-Гебел.

Σ Ι Κ Α
Υ Δ Ω Ρ
Κ Ω Π Η
Α Ρ Η Σ

Рани грчки магични квадрат

Бронзана амајлија из VI века пореклом из Мале Азије (Берлински музеј) садржи најранији пример квадрата „сатор“ (остали старији примери представљају квадрат „ротас“), а такође и најранији пример квадрата са јасним хришћанским мотивима.

Од деветог до једанаестог века квадрат је кориштен у дуборезним сликама са древним хришћанским мотивима у Кападохији (данашња Турска) и данас се може видети у десетак тамошњих цркава (Гореме, Ортахисар, Ихлара…).

У рукопису „Аритмологија“ из 1655. године немачки језуита и учењак Атанасије Кирчер наводи запис обраћања Исусу Христу помоћу речи „садор“, „аладор“, „дане“, „адера“, „родас“ сложених у форму магичног квадрата.

Далибор Дрекић

(Преводи палиндрома: Далибор Дрекић)

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

Сродни чланци:

Древни словенски квадрат – шест миленијума историје
Магични квадрат у српској књижевности од средњег века до данас – Крајегранесије
Нумерички код матрице свемира и ДНК спирале пре 6000 година исписан на корњачином оклопу
Улога магичних квадрата бројева у различитим цивилизацијама
Старогрчки магични квадрати
Стари санскртски еп Киратарјунија о борби човека и бога
Књига свете магије египатског мага Аврамелина
Арапски палиндроми и магични квадрати од средњег века до данас
Култ Црне Мадоне и витезови Темплари
Магични квадрат из 8. века као инспирација Салвадору Далију
Словни квадрати од древних Инка до Дена Брауна
Скривене поруке у романима Дена Брауна

ИГРА РЕЧИМА / ПАЛИНДРОМИ

Палиндром у Украјини са традицијом од 17. века

Најстарији и најпознатији назив за палиндром у Украјини је „словни/књижевни рак“ („рак лiтеральный“), а користе се и изрази „Паліндром“, „паліндромон“, „перевертень“ и „рецидивуючий“. Први палиндром на украјинском језику и прве дефиниције палиндромне форме написао је 1691. песник Иван Величковски. Данас литерарна група „Гераклит“, која негује овај жанр, окупља преко 20 љевовских и кијевских књижевника.
Иван Ужевич

Іван Ужевич, Словянська граматика написана у Парижі року від народження Сина Божого 1643

Историја украјинског палиндрома

Претечом украјинске палиндромије сматра се текст“Alphabetum inversum“ Ивана Ужевича (Іван Ужевич) из његове словенске граматике (Граматики слов’янської) написане 1643. године. У том тексту Ужевич говори о неразумљивим речима и о читању и писању алфабета од назад. 

Први палиндром (рак лiтеральный) на украјинском језику и прве дефиниције палиндромне форме написао је 1691. године песник Иван Величковски (Іван Величковський, 1630 (1651) – 1701 (1726)), који је ову форму дефинисао као: „Рак літеральний єсть вірш, которого літери, і вспак читаючися, той же текст виражають“ („Палиндром је стих чија се слова једнако читају и када се текст преокрене“).

У овој његовој књизи „Млеко“ или дуже: „Млеко, от овцы пастиру належноє, або труди поетицкії во честь преблагословенної Діви Марії составленнії…”“ (Млеко које пастиру дође од оваца или поетски труд, састављен у част пресветој Богородици Марији…) из 1691. године постоји посебан одељак у којем су написани и објашњени поједини палиндроми. Међу њима су најзанимљивији они у којима се Богородица Марија обраћа својој мајци Ани 

Анна во дар бо имя ми обрадованна,
Анна дар и мнѣ сѣн мира данна,
Анна ми мати и та ми манна,
Анна пита мя я мати панна.

Он дефинише овај облик као „стих, у којем се уздуж, као и у ширину изражава једен исти текст“ (стих, у којем вертикалне и хоризонталне линије садрже исту фразу) и даје узорак ове форме:

Марiє Ты Єдина Мати Богу Сыну
Ты паче всѣх вышнему возлюбленна выну
Єдина всѣх надеждо творцу ты предстани
Мати вышнему творцу станы присно за ны
Богу [Возлюбленна] ты присно дѣво зѣло
Сыну [в]ыну предстани за ны зѣло смѣло		 Маријо, Ти Једина Мајко Сина Божијег
Ти Највољенија Од Свих Вишњих
Највећа Надо, Творца Ти Доведи
Мајко Вишњега Творца Стани Присно Уз Нас
Ти Си Дево Богу Веома Вољена
Радујемо Се Доласку Твог Сина

Ова песма карактеристична је по томе што може да се представи у магичном квадрату палинграмског типа (може да се прочита једнако и са лева на десно и одозго на доле):

Марiє Ты Єдина Мати Богу Сыну
Ты паче всѣх вышнему возлюбленна выну
Єдина всѣх надеждо творцу ты предстани
Мати вышнему творцу станы присно за ны
Богу [Возлюбленна] ты присно дѣво зѣло
Сыну [в]ыну предстани за ны зѣло смѣло

У традицији Кијевско-мохилске академије, овај облик версификације се сматра највишим узором песништва-палиндрома.

На једном листу његове књиге налази се ознака читаоца, формула магичног квадрата Сатор на латинском језику. Ова ознака значи да читалац опажа формулу „Сатор“ као елемент поетске технике украјинског барока, као „лавиринт“ – магични квадрат, који сам Величковски назива „чворогранистым“. 

Формула „Сатор“ у украјинској народној традицији позната је од XIX века. Први који ју је користио као украјинску бајалицу био је П. П. Чубинский, записавши је као палиндром, а не као магични квадрат.

Најпознатије палиндромне речи у Украјинском језику:

Слично српском палиндрому и украјински се јавља у бројним облицима речи којима овај језик обилује:

Иван Величковски

Иван Величковски

Манекенам (манекен, дат. мн.), м’яттям (гужвање, дат. мн.),
Унесену (унесен, ак. јд.),
Віків (век, ген. мн.),
Ісусі (Исус, дат и лок.),
Корок (плута, ном. јд.),
Мечем (мач, инстр. јд.),
хащах (густиш, честар, ном. јд.)
Ого!, огого! (охо, охохо, узв.),
Піп (свештеник, поп, ном. јд.),
Тут (овде, прил.).

Најпознатији украјински палиндромни изрази:

„А баба на волі — цілована баба.“ (А жена на слободи је пољубљена жена.) – Олег Будзей
„А результатів? Вітать лузера!“ (А резултат? Добро дошао лузеру!) – Андрій Мудрий
„Віче мечів.“ (Веће мача.) – Анатолиј Мојсјенко;
„Воша шила саван на вас, а лиша шов.“ (Ваш је сашила покров за вас. И шав је ушивен.) – Роман „Юрай“ Пиріг
„Де помити мопед?“ (Где да оперем мотор?);
„Епос і нині сопе.“ (Епос и даље кија.) – Иван Лучук;
„Ерот i Всесвiт оре.“ (Ерос оре универзум.) – Анатолиј Моисеенко;
„І що сало? Ласощі!“ (И шта је сланина? Посластица!) – Ірванець Олександр Васильович;
„Козак з казок.“ (Козак из бајки.) – Іван Іов;
„Кіт утік.“ (Мачка је побегла.);
„О, гомін німого!“ (О, глас немога!) – Тарас Девдюк,
„Паліндром — і ні морд, ні лап.“ (Палиндром – и ни њушка ни шапа.) – Иван Јов
„Рис і сир.“ („Рижа и сир.“);
„Я несу гусеня.“ (Носим гусеницу.)

Палиндром у украјинској књижевности

Писање палиндромних стихова на простору Украјине може да се прати од 17. века, али се као утемељивачи форме наводе новији песници Микола Мирошниченко („Око“), Анатолиј Мојсјенко („Віче мечів“ 1999.), Иван Лучук („Паліндромони“, „Епос і нині сопе“), Иван Јов („Періодична система слів“) и Владимир Лучук, који је 1977. са збирком „Чарівний глобус“ покренуо нови књижевни жанр под називом „рак літеральний“.

У савременој украјинској поезији данас има преко двадесет песника који пишу поезију у форми палиндрома. Литерарна група „Гераклит“ („Голiннi ентузiасти рака лiтерального“), која негује овај жанр, окупља преко двадесет љевовских и кијевских књижевника међу којима су Александар Ирванец, Тарас Девђук, Иван Јов, Олег Будзеј, Микола Мирошниченко и Андреј Мудри.

Палиндромни стихови подељени су у две врсте: стих-палиндром и стих-палиндромон. Стих-палиндром се састоји од низова-палиндрома који могу једнако да се читају и са лева на десно, а стих-палиндромон представља један палиндромни текст који једнако може да се чита од почетка до краја.

Палиндромон – 21 – Пављак Кошћ, 2005
 
І трава, ніч…
О-охи та ахи…
Луджені зорі,
Аромат лексидій,
Юль фото…
Флюїди скель,
та моря,
і роз…
… І не жду лиха,
А – тихо очі на варті. 

Иван Лучук

Дело Ивана Лучука „Епос і нині сопе.“ из 1993. године је палиндромна поема од 3333 слова. Лучук, који се на украјинској књижевној сцени појавио осамдесетих година у склопу посебне авангардне песничке групе „ЛУГОСАД“, гостовао је 2007. на међународним београдским сусретима писаца.

Такође, Лучук је на украјински језик превео дела многих српских писаца и песника, међу којима Васка Попе, Данила Киша и Милорада Павића, а приредио је и антологију српске поезије за децу. На украјински језик је преводио и палиндроме са пољског немачког (Херберт Фајфер) и енглеског језика (Џеј Еј Линдон).  Аутор је збирке „Паліндромони“

(Преводи палиндрома: Далибор Дрекић)
 
Приредио и превео: Далибор Дрекић

Литература:

Іван Ужевич, „Слов’янська граматика написана у Парижі року від народження Сина Божого 1643” ,
Величковский, I. 1972 Твори. Київ.
Ичиро Ито, „Сатор“-формула как заговор в балто-славàнскоè писâменоè и фолâклорноè традиции.
Микола Мірошниченко, Іван Лучук, У сузір’ї рака, Антологія української паліндромії, Тернопіль : Навчальна книга – Богдан, 2011.
Антологія сучасної української поезії (спроба перша), Версія від червня 2007 р.
Літературознавчий словник-довідник. — К., 1997. — С. 529—530.
Сазонова, Л.И. Земляк Гоголя, „стиходей“ Иван Величковский (Поэт и поэтика), Текст славянской культуры. К юбилею Людмилы Александровны Софроновой, Москва, 2010.
Кость Павляк, 2005, Алушта

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ИГРА РЕЧИМА / ПАЛИНДРОМИ / СИМЕТРИЈА

Како су Руси писали и читали уназад

Најчешћи руски називи за палиндромну форму изражавања, „палиндром“ и „палиндромон“, утемељени су у чувеном „Речнику старе и нове поезије“ Николаја Ф. Остолопова (1783–1833) из 1821, године. Писац и преводилац Александар Фомич Вељтман (1800-1870) је 1837. у енциклопедијском алманаху „Слике света“ такође употребљавао појам „палиндром“.
Руски књижевници - Хлебњиков, Фет, Вељтман

Руски књижевници – Хлебњиков, Фет, Вељтман

Руска терминологија познаје и неколико, више или мање раширених назива, које су увели руски писци који су том формом писали. Најраширенији је „перевертень“, термин Велимира Хлебњикова (1885-1922) из 1913., а следе „саморифма“ Семена Кирсанова (1906-1972) из 1966., „амфирифма“ Владимира Рибинскога (1952-2004) из 1992. године и израз „рецидивирующий“.

НОВИЈЕ РУСКЕ ПАЛИНДРОМНЕ КОВАНИЦЕ

„робосодоводособор“ „збор невољника квашених у сода-воду.“
„котокололокоток“ „коленско-лакатни сагибни систем мачјих шапа у гипсу.“
„тананатотананат“ „царство Таната, тј. Танананта.“

Поједине руске палиндромне фразе и изрази сежу у дубоку старост, због чега им се често придаје и магијски значај.

Према речима В. Калмикове палиндром се у руском фолклору појављује првенствено у виду заклињања „О, Вод, ово!“, „О! Бог, Обо!“, „Уведи у вора корову и деву.“

Многи истраживачи истичу магијске и молитвене особине појединих руских палиндромних израза које упућују на њихову употребу у магијским ритуалима, гатањима и молитвеним обредима.

Тако се, на пример, сматра да је сврха и порука израза „уведи у вора корову и деву“ била да правда мора да превлада.

Традиционални руски палиндромни изрази јављали су се и у многим другим контекстима.

Изрази „На в лоб, болван.“, „Анна лежала желанна.“, „Нагло Бог оболган.“ имали су главну улогу да засмеју.

„Нагло Бог оболган.“ јесте један од најстаријих руских израза, за који се претпоставља да је настао најкасније почетком средњег века.

Руски речници палиндрома

У 17. веку у Русији је веома популарно било писати палиндромне или, како су их тада звали „рачје“ стихове. Један од песника ове епохе написао је похвалне стихове посвећене царевићу Алексеју, који су могли бити читани са свих страна: с почетка, с краја, озго и оздо.

Један од првих познатих књижевника који се опробао у овој форми био је просветитељ Симеон Полоцки (1629-1680).

Из тог века датирају и први познати записани стихови:

„Аки лев и та мати велика,
Аки лот и та мати толика.“
(„Аки лав и та мајка велика,
Аки грудва и та мајка толика.“)

Најпознатија изрека у руском језику је фраза класицистичког песника Гаврила Р. Державина (1743-1816): „я иду с мечем, судия“ (ја долазим с мачем судија), која се 1805. године појавила у склопу његове загонетке (чија одгонетка је „Бог“).

Я разуму уму заря,      –     Ја сам разуму уму свитање
Я иду с мечем, судия.      –    Ја долазим с мачем судија,
С начала тот же и с конца       –    од почетка исто као и од краја
И всеми чтуся за Отца.     –      И свима словим за Оца.

Иако се 1805. године палиндром први пут појављује у руској поезији, као година рођења руског палиндрома најчешће се наводи 1913., јер је тада поставангардни песник и представник експерименталне поезије Велимир Хлебњиков написао „Перевертень“ („Заокрет“), прву палиндромну песму на руском језику.

СЕМЈОН КИРСАНОВ „ГАСТРОНОМСКИ ЗАОКРЕТ“ (1966.)
Кулинар Лео ел ранний лук,
сырки и крыс.
Лакомо макал
бел-хлеб
в
уху
и ел клей.
Лукулл		 Кувар Лео јео је млади лук,
сирчиће и пацове.
лакомо је умакао
бели хлеб
у
рибљу чорбу
и јео лепак.
Лукул!

Развој руског палиндрома русиста Ерика Гребер повезује са револуционарним периодима: временом комунистичке револуције и бољшевичког преврата, владавином Никите Хрушчова, перестројком и постсовјетском културном револуцијом.

В. ХЛЕБНИКОВ: ПЕРЕВЕРТЕНЬ (ЗАОКРЕТ, 1913.)
Кони, топот, инок,
Но не речь, а черен он.
Идем, молод, долом меди.
Чин зван мечем навзничь.
Голод, чем меч долог?
Пал, а норов худ и дух ворона лап.
А что? Я лав? Воля отча!
Яд, яд, дядя!
Иди, иди!
Мороз в узел, лезу взором.
Солов зов, воз волос.
Колесо. Жалко поклаж. Оселок.
Сани, плот и воз, зов и толп и нас.
Горд дох, ход дрог.
И лежу. – Ужели?
Зол, гол лог лоз.
И к вам и трем с смерти мавки.		 Коњи, топот, монах,
Но без гласа, али црн је он.
Идем млад, бакарном долином.
Чин назван косим мачем.
Глад за дужином мача?
Он је гневан и худе нарави, а његов дух је чељуст
Али шта? Јесам ли лав? Божија воља!
Отров, отров стриче!
Иди, Иди!
Хладноћа у чвору, гмижем погледом.
Њик дората, кола од длаке.
Кола. Жао ми је због товара. Проба.
Саонице, плот и кола, вика гомиле и нас.
Град је умро, поворка мртваца.
И ја лежим? Доиста?
Од голих мртваца су јаруге винограда
И вама и трима од смрти вештице.

До данас су изашла два речника: „Први палиндромни речник“ (Первый палиндромический словарь русского языка. – Елена Кацюба. – М.: ЛИА Р. Элинина, 1999.) са 8000 одредница и „Нови палиндромни речник“ („Новый палиндромический словарь“) са много примера и објашњења.

Руски језик дозвољава бесконачност палиндрома, нпр:

„Я дядя! А я тётя! А я дядя! А я тётя! А я дядя!:..“ („Ја ујак!  А ја тетка! А ја ујак! А ја тетка! А ја ујак!…“);

„Коростели летели, летели, …, летели лет сорок.“ („Прдавци су летели, летели, …, летели четрдесет година.“);

„Но те ему: „Скоро сорок, скоро сорок, скоро сорок…“ сумеет он?“;

„У рояля ля-ля-ля-…-ля ору.“ итд.

„А роза упала на лапу Азора.“ („А ружа је пала на Азорову шапу.“), израз који се налази у чувеној књизи за децу „Златни кључић“ Алексеја Толстоја (Толстой, Алексей Константинович, 1817-1875) приписује се Афанасију Фету (Афанасий Афанасьевич Фет, 1820-1892). Забележена је и варијанта израза која гласи: „А роза упала не на лапу Азора.“ („А ружа није пала на Азорову шапу.“);

„Аргентина манит негра.“ („Аргентина мами црнца.“) – Н. Булгаков;

„Дорого небо да надобен огород.“ („Драго је небо, али је врт неопходан.“) – Дмитри Авалијани (Дмитрий Авалиани, 1938-2003);

„Кулинар, храни лук.“ („Кувар храни лук.“);

„Кит на море – романтик.“ („Кит на мору – романтик.“) – А. Земель (и у српском преводу такође је палиндром);

„Министр отлично кончил торт синим.“ („Министар је одлично завршио колач плавим.“);

„Он вор, но мил. Но и мы не лезли, пока не накопил „зелеными“ он „лимон“ ровно.“ („Он је лопов, али добар. Но и ми га нисмо узнемиравали док није накупио тачно милион долара.“);

„Он дивен, палиндром: и ни морд, ни лап не видно.“ („То је диван палиндром: и не види се ни њушка, ни шапе.“) – Кирилл Решетников (Решетников, Кирилл Юрьевич). Варијанта израза гласи: „Палиндром – и ни морд, ни лап.“ („Палиндром – и ни њушка, ни шапе.“);

„Ранил укусом осу кулинар.“ („Кувар је осу ранио укусом“);

„Раб, введи дев в бар.“ („Робе уведи девојку у бар.“) – Сергеј Прокофјев (Прокофьев, Сергей Сергеевич, 1891-1953);

„Сенсация! Поп яйца снес!“ („Сензација! Поп је снео јаја!“) – В. Софроницкий;

„Тени нет.“ („Нема сенке.“) – Александр Вострокнутов;

„Тень опять: я память! Ель опять: я – поле!“ („Сенка опет: ја сам успомена! Јелка опет: ја сам – поље!“) – Валериј Брјусов (Брюсов, Валерий Яковлевич, 1873-1924);

„Я ем змея.“ („Једем змаја.“) – Елена Каћуба (Елена Кацюба. 1946).

Руски писци авангарде били су понети снажним импулсом тренутка свог доласка на књижевну сцену, уз пресудан утицај Јакобсоновог књижевног концепта.

У раду највећих стручњака, Велимира Хлебњикова и Владимира Набокова, као и код неких њихових следбеника у постмодерни, иначе забаван и смешан, палиндромни жанр је блиско повезан са насиљем, смрћу и канибализмом.

Д. Авалијани је неговао и посебан вид палиндрома – амбиграмски палиндром – заснован на двосмерном читању речи и стихова при њиховом обртању од 180 степени. Нарочито прилагођеним рукописом добијао је другачија, најчешће супротна значења речи и стихова, као у случају назива књиге прве књиге „Пламя в пурге“:

Представник руског симболизма Валериј Ј. Брјусов и представник футуризма В. Хлебников писали су у овој форми читаве песме и поеме

Главни лик Хлебникове поеме Разин (1920.) од четиристо палиндромних стихова је козак Стењка Разин као симболичка фигура револуције.

После пораза комунистичког режима, ова поема је интерпретирана као рани предосећај наступајуће ревизије историје.

Елена Кацјуба

Визуелна палиндромна поезија Елене Кацјубе

Песму „А луна канула“ („Месец је ишчезао“) Андреј Вознесенски (Вознесенский, Андрей Андреевич 1933-2010) је 1969. објавио у Њујорк Тајмсу уз објашњење да ју је написао тако да може да путује, слово по слово, до Месеца и назад.

Андреј Вознесенски

Алуна канулА (Месец је зашао)

Поред Хлебникова, Брјусова и Вознесенског палиндроме су писали Александар Бубнов, Александр Карпов, Александар Кондратов, Александар Туфанов, Арсеније Тарковски, Борис Голдштајн, Борис Гринберг, Борис Левин, Валентин Хромов, Владимир Гершуни (1930-1994), Владимир Паљчиков, Владимир Софроницки, Георгиј Шенгели, Герман Лукомников, Дмитриј Авалијани, Елена Кацјуба, Иван Чудасов, Иља Сељвински, Константин Кедров (1945), Михајл Крепс, Николај Лађигин (1903-1975), Павел Нагорски, Роман Адрианов, С. Сигеј, Савељиј Гринберг (1914-2003), Семен Кирсанов (1966), Сергеј Бирјуков, Сергеј Федин и бројни други руски писци и песници.

Главне групе руских писаца палиндрома данас су сконцентрисане углавном у два књижевна центра, Москви и Курску, где се организују бројни фестивали, конкурси и дискусије на ову тему.

(Преводи палиндрома: Далибор Дрекић)

Далибор Дрекић

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ИГРА РЕЧИМА / КЊИЖЕВНОСТ / МАГИЧНИ КВАДРАТИ / ПАЛИНДРОМИ / ПОЕЗИЈА

Игре речима у српској књижевности

Први озбиљнији сакупљачи народних загонетки, бројалица, бајалица и других краћих књижевних врста заснованих на поигравању са речима били су Вук Стефановић Караџић, Вук Врчевић и Стојан Новаковић. Захваљујући њима и њиховим настављачима те, умногоме прастаре форме народног израза сачуване су од заборава.

фото: pixabay

Значајна година за српску загонетку и игре речима је 1821. када је у Бечу изашао алманах „Забавник“ Димитрија Давидовића, који је садржао 22 српске загонетке непознатог аутора.

Велики заговорник увођења разних врста загонетки у школе био је лекар и писац Ђорђе Натошевић (1821-1887), један од утемељивача наше модерне енигматике.

ЗАГОНЕТКА ЂОРЂА НАТОШЕВИЋА
Идем ја, иде он,
обојица идемо,
па никад не можемо
једно другог да стигнемо!
(решење: „дан и ноћ“)

Разне врсте игре речима (према изговору, интонацији, сазвучју, слогомерју) привлачиле су многе наше писце и песнике. Једни су користили анаграме да себи дају псеудониме или хумористичне надимке, попут Војислава М. Јовановића (1884-1964), који себи даје надимак „Марамбо“ (од Флоберове Саламбои Волтеровог Карамба); други су помоћу анаграма скривали своје име (тзв. аноним) или имена својих ликова, како би се заштитили од реакције читалаца који би се могли наћи погођени текстовима.

Тако је нпр. Милорад Ј. Митровић (1867-1907) своју прву свеску „Романтичних пустолова“ у којој је исмевао тадашње сензационе романе потписао анаграмом „Ћилорима Ј. Тадирова“.

Трагови визуелног поигравања знаковима могу се наћи већ у српској средњовековној књижевности, од кићеног песничког стила званог „плетеније словес“, до форме зване „песничка загонетка“.

Као интересантан пример Ђорђе Трифуновић наводи извесног песника Миливоја (око 1420.), који је у препису једног месечника оставио песму захвалности Теодосији. Вероватно опчињен Теодосијиним очима, Миливоје је у речи „очи“ удвојио слово „О“ додајући му тачке , и тако начинио визуелни приказ њених очију: „ʘʘЧИ“

У српском песништву XVII и XVIII века (А. Змајевић, Е. Козачински, В. Павловић, П. Ненадовић, Г. С. Венцловић. Х. Жефаровић, З. Орфелин…) јавља се манир графичког уобличавања песама тзв. carmina figurata, односно парономасија, уз комбиновање различитих акростихова, мезостихова и телестихова.

Песме су писане у различитим геометријским облицима и фигурама, у облику појединих слова и бројева итд. Основна намера песника била је да се, поред звучног и смисаоног, и визуелним путем, графички или ликовно, појача утисак који песма треба да остави на читаоца.

Корени таквог манира богатог украшавања путем гравира и орнамената сежу, са једне стране, до фигуралних песама у античком Риму и технопаигнија у Александрији, а са друге стране, до српске средњовековне поезије (крајгранесије) и старих словенских записа који су се јављали у формама квадрата, круга, звезде и др. Као плод великог значаја који се бароку посвећивао форми дела у српској књижевности се по први пут јављају песме у облику магичног квадрата.

Маниристичка поезија Гаврила Стефановића Венцловића (око 1680-1749) утемељена на античкој и византијској хришћанској поезији углавном је заснована на поигравању речима на основу различитих звучних ефеката.

Јован Стерија Поповић (1806-1856) је био велики љубитељ загонетки и каламбура. Многе је објавио у Будиму између 1830. и 1835. године у публикацији „Календари Винка Лозића“. Поводом жучне расправе о давању имена Војводини написао пошалицу у којој помоћу игре речима критикује бројна новинска препуцавања на ту тему:

Ништа с’ друго не чује
Него шта ћемо, како ћемо?
Зато тако незрело,
по новинам какоћемо!…

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Stojan_Novakovi%C4%87,_portrait_by_Uro%C5%A1_Predi%C4%87.jpg

Стојан Новаковић (Урош Предић, 1938.); фото: Википедија

У Стеријиним комедијама, као и у шаљивом спису „Језикословне сит­нице“ све врви од игара речима. Такође, Стерија је у своје стихове често уписивао звездасти акростих, у складу са барокним маниром (carmina figurata). Интересантан вид поигравања са калиграфијом ћириличних и латиничних знакова Стерија је изнео у Даворју (1854.), дајући им особине животиња и предмета („Г“ је попут секире, „Ж“ попут жабе, „S“ попут змије…)

И остали наши комедиографи били су склони разним врстама језичких игара, и они ранији, попут Бранислава Нушића, који је своје књижевно стварање започео објављивањем загонетки и ребуса у Сомборском листу „Голуб“, али и они каснији, попут Александра Поповића Љубомира Симовића и Душана Ковачевића.

Јован Јовановић Змај је као духовит човек и вешт сатиричар у својим делима често употребљавао досетке и каламбуре, а у енигматској рубрици његовог листа „Невен“ загонетке су објавили многи познати и мање познати Срби. Брзалице је називао реченицама „за прекрхавање језика“. Углавном су засноване на играма речи и слова, а поред  духовитости, оне имају и једну врло корисну функцију вежбања правилног изговора:

– Ту кобила, ту колиба; ту се кобила уколибила.
– Метеори мере море; море поремети метеоре.
– Грк се грма мрко гледи. мрк је Грк, и брк му је мрк.
– Прота се портом шета; портин прота, протина порта.
– Пера репу бере; бера репу пере.

ЗАГОНЕТКА Ј. Ј. ЗМАЈА
Пред тобом лежи поље
сасвим је беле боје
и чека црну кишу
из десне руке твоје!
(решење: „оловка и папир“)

Разним врстама каламбура, а посебно сатиричним епиграмима, често је прибегавао и Лаза Костић (1841-1910) („Самсон и Делила“), што му је Јован Скерлић, често и неоправдано замерао, називајући га логоманом.

Растко Петровић се у својој поезији често служио анаграмима, а енигматиком су се бавили и Петар Прерадовић, Радоје Домановић, Гвидо Тартаља, Десанка Максимовић, Григор Витез, Милован Данојлић, Јован Ћирилов и многи други познати књижевници, лингвисти и јавни радници.

Милан Ракић (1876-1938), који је велику пажњу посвећивао форми песама, композицију своје друге збирке „Нове песме“ (1912.) учинио је палиндромно симетричном. У песми „Јасика“ Ракић користи двосмерни палиндромни пар „но – он“ како би истакао „неочекивану супротност везану за појам на који се та супротност односи, чиме се остварује стилистичка вредност момента превареног очекивања.“

МИЛАН РАКИЋ „ЈАСИКА“
…Но он за мене сада значи
Тај неумитни живот што се
Никада јоште не помрачи
И који мутне струје носе…

Збирка народних умотворина Васка Попе „Од злата јабука“ из 1958. доноси песниково виђење утицаја народних загонетки на поезију.

И у стилу Иве Андрића наилазимо на различите врсте поигравања речима. Тако нпр. када у проклетој авлији говори о односу престоничког света према Карађозу, он каже: „Сав тај престонички свет порока и нереда сматрао је Карађоза својим; он је био њихов „крмак“, „стеница и крвопија“, „пас и пасји син“, али „њихов“…

Далибор Дрекић

Текстове са темом палиндрома,  сатиричне текстове, афоризме, епиграме, поезију и кратке приче можете прочитати и на нашој страници Краткословље.

Сродни чланци:

Како разликовати волове од посланика – сатира 19. века
Први забрањени српски сатирични часопис „Јужне пчеле“ 1852.
Краљица Наталија писала афоризме, а Милош Обреновић наручивао карикатуре
Каламбури и загонетке чика Јове Змаја
Каламбури и сатирични епиграми Лазе Костића

ИГРА БРОЈЕВИМА / ИГРА РЕЧИМА / КЊИЖЕВНОСТ / МАГИЧНИ КВАДРАТИ / ПАЛИНДРОМИ

Магични квадрат у српској књижевности од средњег века до данас – Крајегранесије

Начин писања са структуром акростиха начињеног од почетних слова или речи текста био је нарочито цењен у српској средњовековној поезији (Наум и Климент Охридски, Константин Преславски, Теодосије, Григорије Цамблак, Марко Пећки…), када је називан „крајегранесије“. Под тим називом развијао се у словенској и византијској књижевности средњега века један целокупан књижевни жанр који је у српској књижевности имао утицаја и на многа предромантичарска књижевна стремљења.
Магични квадрат, Змај

Јован Јовановић Змај – Квадрат „Српска амајлија“ са изразом Само слога Србу спас

Никола Грдинић, у делу „Формални маниризми“ (Народна књига, Београд, 2000. стр. 83-86) наводи да су 1837. у „Српском народном листу“ објављене две песме у форми акростиха (крајегранесије). Прва, посвећена Лукијану Мушицком (1777-1837), има троструки акростих (почетни, средишњи и крајњи), а друга по два бинарна акростиха, мезостиха и телестиха.

У складу са основним барокним тенденцијама спајања вербалног и визуелног у поезији и српски песници пишу орнаментима и гравирама богато украшене песме по угледу на позноантичке александријске технопаигније и фигуралне песме античког Рима. 

Примери такве орнаментисане поезије (carmina figurata), као типичан барокни поступак, могу се наћи у раним хексаметрима Јована Стерије Поповића (нпр. акростих уграђен у облику звезде у графичко ткиво песме), као и у многим српским класицистичким уџбеницима поезије из XVIII века. Оваква орнаментисана поезија вуче порекло из позне Антике

Као плод великог значаја који се бароку посвећивао форми дела у српској књижевности се по први пут јављају песме у облику магичног квадрата.

У својој Стематографији, збирци стихова, гравира и хералдичких симбола из 1741. г. Христофор Жефаровић (?-1753) објављује песму посвећену српском патријарху Арсенију IV Јовановићу Шакабенти (1698-1748) у којој се патријархово име „Арсеније Четвриј“ од средишњег „А“ може читати у четири правца.

Други пример магичног квадрата написао је Захарије Орфелин (1726-1785) на почетку свог дела „Маловажное привјетствије (поздрав) Мојсеју Путнику“ из 1757. године. У квадрату се од централног слова „М“ у сва четири правца протеже порука „Мојсеју племенитом фон Путник епископу бачкому многаја лета.“, при чему су слова са леве стране искренута као у одразу у огледалу. И поздравна химна којом спис завршава на анаграмски начин је прошарана речима, у чијем средишту се налази срце. У спису се налази и посветни текст у облику два листа детелине у којем су помоћу анаграма скривена имена адресанта и аутора.

У бакрорезној књизи „Новаја и основатељнаја славеносерпскаја (…) калиграфија“, издатој у Сремским Карловцима 1759. године, налази се ореол направљен од стихова који се могу читати двосмерно. У овој књизи Орфелин је начинио више стихова по узору на руског барокног песника Сименоа Полоцког.

И у многим другим својим песмама Орфелин је комбиновао текстуалне и сликовне елементе, везујући их или помоћу заједничког смисла, или помоћу два смисла који се обострано допуњавају.

Да је писање загонетки у облику магичног квадрата било веома популарно код српских писаца 18. и 19. века потврђује и Сава Текелија када у својој аутобиографији пишући о загонеткама каже: „…или се разместе писмена по неком одређеном обличју у она 4×4 четвораста окна, загонетски квадрати, који су данас више него игда у обичају, и има их у сваком забавном листу…, …Овамо долазе и оне загонетке, којих се писмена или слогови разместе као оно озго у загонетским квадратима на 8×8, или на више онаких окана, што се поређају у вид крста, звезде, цркве и др. и онда се по неком реду траже решења, вас на оних 8×8 окана шаха по пољима од коњичких скокова.“ (Саво Текелија, „Аутобиографија“ „Летопис Матице Српске“ 1876.).

Манир писања у форми магичних квадрата био је раширен у српској књижевности све до класицизма и поезије Јована Стерије Поповића.

Сличан квадрату из Жефаровићеве стематографије је тзв. квадрат „Српска амајлија“, која се приписује Јовану Јовановићу Змају. У њему се од средишњег слова „С“ у сва четири правца може читати израз „Само слога Србу спас“.

Више примера палиндромних магичних квадрата 3. 4. и 5. реда налази се у књизи „Коловр(а)т“ (2005.) Недељка Бабића, а један („Шешир Елиди шириш, идиле ришеш“) чији је аутор непознат, може се наћи на више интернет страница посвећених палиндромима и магичним квадратима.

Недељко Бабић - Коловр(а)т

Недељко Бабић: Коловрат

Структура Хазарског речника Милорада Павића несумњиво показује колики је утицај имао магични квадрат на аутора приликом стварања овог дела.

Интересантан је познати израз „Рим или мир.“ постављен у квадрат трећег реда, зато што је исти у већини словенских језика.

Према тексту Јована Недића (Јован Недић, „Загонетка“, IV, 30, 40, Зворник, XII. 1996.), палиндромни магични квадрат седмог реда од укрштених речи саставио је Јадран Голоигра. Други такав квадрат аутора Жељка Прванова објављен је у Веснику енигматског клуба „Нова загонетка“ бр. 28, у априлу 2011. године.

Палиндромни магични квадрат деветог реда Бориса Антонића састављен од укрштених речи објављен је у „Осмосмјерци“ бр. 423, 03. јула 2007. године.

Далибор Дрекић

Сродни чланци:

Древни словенски квадрат – шест миленијума историје
Магични квадрат у српској књижевности од средњег века до данас – Крајегранесије
Нумерички код матрице свемира и ДНК спирале пре 6000 година исписан на корњачином оклопу
Улога магичних квадрата бројева у различитим цивилизацијама
Старогрчки магични квадрати
Стари санскртски еп Киратарјунија о борби човека и бога
Књига свете магије египатског мага Аврамелина
Арапски палиндроми и магични квадрати од средњег века до данас
Култ Црне Мадоне и витезови Темплари
Магични квадрат из 8. века као инспирација Салвадору Далију
Словни квадрати од древних Инка до Дена Брауна
Скривене поруке у романима Дена Брауна

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ВЕРОВАЊА-ОБИЧАЈИ / ИГРА БРОЈЕВИМА / МАГИЧНИ КВАДРАТИ / МИТОЛОГИЈА / ПАЛИНДРОМИ / СИМЕТРИЈА / ТРАДИЦИЈА

Древни словенски квадрат – шест миленијума историје

Према теорији колективне подсвести швајцарског психолога Карла Густава Јунга, темељни ниво људске подсвести садржи наслеђене обрасце или архетипове. Та колективна подсвест, заснована на старим општељудским идејама и симболима, заступљена је у митовима и легендама свих народа.

Велико паганско тројство, које чини небо (представљано кругом), земља (које представља квадрат или ромб) и човек (представљан крстом), у нешто измењеном облику пренето је из старих религија у хришћанство. Стога се може говорити о континуитету симболичког приказивања елемената овога тројства. 

Многи стари словенски записи јављали су се у форми палиндрома у облику квадрата, круга, звезде петокраке или шестокраке, а чак је и стара словенска азбука од 49 слова приказивана у азбучном квадрату 7х7.

Словенски Квадрат, Ромб

Словенски симбол плодности

Симболика крста у српској и словенској традицији и веровању од предхришћанског времена до данас уско је повезана са симболиком квадрата. Крст је најчешће заступљен унутар квадрата као симбол деобе времена и простора на четири једнака дела. На тај начин представљане су четири стране света, четвороречје, четири годишња доба, небо, подела целокупне васионе итд. Звезде су, на пример, представљане распоређене у четири небеска квадрата, према јасним астрономским и астролошким карактеристикама.

Симбол ромба и квадрата, поред остала два симбола (круга, и крста), преставља основу општељудске симболике. Ромб или косо постављен квадрат подељен крстом на четири мања ромба или квадрата испуњена са по једном тачком био је древни словенски религиозни симбол плодности. 

Овај ритуални и магијски знак, често називан свастиком, заступљен је на везовима, словенских. првенствено, женских народних ношњи. Словени су најчешће исписивани знакове и симболе на дну керамичких посуда, на различитим алатима и оруђима и предметима верског карактера. 

Према речима Б. А. Рибакова, најстарији трагови овога знака из 4. миленијума пре нове пронађени су у области Црног Мора. Примери су нађени и на територији Златне Увале (Золотой Балки), унутар насеља из другог века пре нове ере до другог века нове ере; уписани на олтару нађеном у огњишту на подручју Доњег Дњепра; а чак и на посуђу Вучедолске културе из бронзаног доба.

Шудиковски Квадар и Тршка црква

Интересантан пример симболике квадрата на нашем подручју представља „Шудиковски Квадар“, пронађен у подножју Бихора у Црној Гори. То је предантички камен квадратног облика са натписом који наликује винчанском писму. 

У зидове Тршке цркве (девети век) поред Жагубице узидани су камени блокови старог прехришћанског светилишта. На њима су урезани натписи, међу којима и приказ старог српског годишњег календара представљеног у квадрату.  Према структури овог календара може се претпоставити да је време његовог настанка између седмог и осмог века.

У народној магији Срба квадратни облик се употребљавао у различите сврхе. Тако се нпр хлеб са уцртаним магијским формулама и геометријским облицима, најчешће квадратима користио за лечење од беснила после уједа пса.

Квадрат у хришћанству

Како је предхришћанска геометријска симболика подједнако заступљена и у хришћанству, уз представе Христа и светаца често долазе и божански симболи (кружни нимб, троугао, конкавни ромб или конкавни квадрат). Тако је нпр. у приказу Христа из цркве Св. Архангела у Пећи обожена моћ представљена кругом и ромбом, а на икони „Свете Тројице“ из XVI века у манастиру Дечани „Христ је приказан са округлим нимбом, Свети Дух – голубица је у конкавном ромбу и квадрату а БогОтац са кружним нимбом у коме је двоструки ромб.“

Далибор Дрекић

Извори:

Миливоје В. Кнежевић, Антологија народних умотворина
Живојин Андрејић, Шакасте гривне
Јован И. Деретић, Античка Србија
Петко Николић, Стећци. лаж и богумили

Сродни чланци:

Древни словенски квадрат – шест миленијума историје
Магични квадрат у српској књижевности од средњег века до данас – Крајегранесије
Нумерички код матрице свемира и ДНК спирале пре 6000 година исписан на корњачином оклопу
Улога магичних квадрата бројева у различитим цивилизацијама
Старогрчки магични квадрати
Стари санскртски еп Киратарјунија о борби човека и бога
Књига свете магије египатског мага Аврамелина
Арапски палиндроми и магични квадрати од средњег века до данас
Култ Црне Мадоне и витезови Темплари
Магични квадрат из 8. века као инспирација Салвадору Далију
Словни квадрати од древних Инка до Дена Брауна
Скривене поруке у романима Дена Брауна

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ИГРА РЕЧИМА / МАГИЧНИ КВАДРАТИ / МИСТЕРИЈЕ / ПАЛИНДРОМИ / СИМЕТРИЈА

Књига свете магије египатског мага Аврамелина

Судећи према јеврејском рукопису „Књига свете магије“ мага Аврамелина, написаној 1458. према много старијем тексту, палиндромни магични квадрати могу практично све: да открију скривена блага, материјализују духове, створе зомбије, лече заразе и сексуалне проблеме, да подмлађују и чине невидљивим.
Маг Аврамелин

Књига свете магије мага Аврамелина; Фото: abebooks.fr

Аврамелин и магични квадрати: Било да њихова снага лежи у несаломивој речи, звучном ефекту, астролошком распореду планета или у нумеролошком прорачуну, успешност дејства зависила је од поштовања прописаних правила приликом употребе (речи су се морале исправно изговорити или написати на одговарајућој подлози, било је важно извести сваки чин предвиђен при изговарању речи, дејство је зависило и од тренутних астролошких утицаја итд.).

Порекло књиге

Најранији трагови књиге су на немачком језику у форми шест рукописа и једног штампаног издања из периода од 1608. до 1750. Подаци у књизи говоре да је рукопис јеврејски кабалиста и познавалац магије Аврам из Вурсбурга 1458. године предао свом сину Ламеху. Он најпре објашњава како је постао кабалиста и научио свету магију од египатског мага Аврамелина, а затим даје многобројне примере формула и извођења магијских радњи.

Спису је крајем 19. и почетком 20. века велики значај придавао ред златне зоре и Алистер Кроули у свом мистичном систему „Телема“.

Значења и употреба магичних квадрата

Већина од 251 палиндромног магичног квадрата садржи речи или имена која су у вези са његовом магијском сврхом.

Такав је случај са квадратом „Satan-natas“, базираном на библијском мотиву, који омогућује да се било који дух појави у облику птице.

Квадрат „admon-nomda“ насловљен „Шетати по води колико год дуго желиш.“ садржи хебрејску и арапску реч „maiam” (מים or ماء), која означава воду, а квадрат за налажење и поседовање разних врста сребрног блага „tipharah-harahpit” почиње речју „tipharah” (תפארת), која на хебрејском може да значи славу, лепоту, сјајни предмет или златни прстен, а такође је и име сфере „лепоте“ на кабалистичком дрвету живота.

Магични квадрати

За квадрат „isichadamion-nosiracilari“ пише да га је Бог дао Авраму у завештање, а Аврам објавио народу, али ни за једну реч у њему није наведено значење или порекло – наводи се само да служи за претварање различитих животиња у камен.

Као један од најуспешнијих и најмоћнијих квадрата у књизи наведен је „salom arepo lemel opera molas..“ („Мир великом брзином на суву земљу цеди обиље.“), који се носи као амајлија за подстицање љубави код девице. Најбољи ефекат постиже се када се овим квадратом дотакне кожа девојке. Евидентна је његова велика сличност са „сатор“ квадратом.

Сличну функцију има и „naqid-diqan“, али је његово дејство усмерено према жени која је обећана другоме.

Квадрат „milon irago lamal ogari nolim.“ написан на комаду папира, а затим стављен на главу, под капу или шешир, наређује духовима да тој особи открију сву истину о прошлости, садашњости и будућности.

Помоћу квадрата „odac-cado“ човек може да лети попут лешинара, док „rolor-rolor“ омогућава летење попут гаврана.

Квадрат „atsarah-harasta“ омогућава кориснику појаву визија језера и река, а „kittik-kittik“ узрокује да духови донесу дебла за подупирање рударских тунела.

Квадрат „horah-haroh“ представља израз којим богиња мајка говори о тајнама ноћи, а служи за то да би се спознале све врсте магије.

Квадрат „betem-meteb“ користан је за лечење од грознице. Немају сви квадрати користан и повољан ефекат.

Квадрат „cased-debac“ сматра се посве злим и опасним, јер призива да некога стигне велика похлепа, која ће га прождирати и чинити бескорисним.

Далибор Дрекић

Сродни чланци:

Древни словенски квадрат – шест миленијума историје
Магични квадрат у српској књижевности од средњег века до данас – Крајегранесије
Нумерички код матрице свемира и ДНК спирале пре 6000 година исписан на корњачином оклопу
Улога магичних квадрата бројева у различитим цивилизацијама
Старогрчки магични квадрати
Стари санскртски еп Киратарјунија о борби човека и бога
Књига свете магије египатског мага Аврамелина
Арапски палиндроми и магични квадрати од средњег века до данас
Култ Црне Мадоне и витезови Темплари
Магични квадрат из 8. века као инспирација Салвадору Далију
Словни квадрати од древних Инка до Дена Брауна
Скривене поруке у романима Дена Брауна

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ИГРА РЕЧИМА / МАГИЧНИ КВАДРАТИ / МИСТЕРИЈЕ / ПАЛИНДРОМИ / СИМЕТРИЈА

Словни квадрати од древних Инка до Дена Брауна

Исписивање поруке у облику магичног квадрата био је један од најчешће коришћених начина изражавања у симетричној форми, зато што су квадратима кроз векове приписивана магична својства. Они се често могу наћи на амајлијама и талисманима, уписани изнад кућних врата као вид заштите породице, код болесника за брзо излечење, а посебно су заступљени кроз разне врсте словних и бројевних игара.

Изгубљени град Инка; фото: pixabay

Савршенство магичних квадрата можда је најбоље описао научник и аутор више књига о магичним квадратима Шујлер Каман: „Магични квадрати су понекад мали модели свемира, можемо их посматрати као симболичке представе живота, његовог непрестаног тока и обнављања преко божанскога извора из средишта свемира“

Према врсти садржаја магични квадрати се деле на бројевне, словне и знаковне, а према распореду и начину читања садржаја на несиметричне, симетричне и палиндромне. За разлику од бројевних магичних квадрата, где су цифре углавном тако распоређене да у сваком реду, дијагонали и колони дају исти збир, словни квадрати су засновани на анаграмном или палиндромном распоред узнакова.

Асиметрични магични квадрат

АСИМЕТРИЧНИ И СИМЕТРИЧНИ МАГИЧНИ КВАДРАТ

Асиметрични магични квадрати често се називају и двоструким магичним квадратима због тога што се заменом места редова и колона добија нови, инверзни квадрат, при чему смисао сваке поједине речи унутар њега остаје непромењен. Дакле, код ове врсте магичних квадрата речи у водоравном низу нису подударне са речима у усправном низу (пример асиметричног магичног квадрата: „Мир има тас“ – „Мит има Рас“).

Амерички писац фантастичних трилера Ден Браун има обичај да на задњим корицама својих романа у облику загонетних цифара упути на главну загонетку у роману или да наговести шта ће следеће да напише. На корици романа „Дигитална тврђава“ стоји низ бројева у виду загонетке до чијег се решења може доћи једино када се прва слова поглавља означена тим бројевима распореде у магични квадрат 4х4. На тај начин се добије израз: „We are watching you” („Гледамо вас“), који упућује на тему романа, у коме влада користи велики рачунар да би шпијунирала становништво. 

У роману „Тачка преваре“ налази се низ слова и бројева. Бројеви такође означавају поглавља, чија прва слова поређана у магични квадрат 5х5 и читана одозго на доле дају реченицу: „The Da Vinci Code will surface” („Појавиће се Да Винчијев код“). У роману „Да Винчијев код“ до решења се долази када се загонетни израз дешифрује у алфабетском криптексу, у којем је садржана порука. Велику улогу у роману „Изгубљени симбол“ има магични квадрат ренесансног уметника Албрехта Дирера, јер се порука од низа слова исписаних у квадрату на полеђини књиге може дашифровати, ако се следи распоред бројева у Диреровом магичном квадрату.

Групи асиметричних квадрата припада и дијагонални квадрат, тј. квадрат чије су дијагонале такође речи. Постоје четири дијагонале: горе-лево ка доле-десно, доле-десно ка горе-лево; горе-десно ка доле-лево и доле-лево ка горе-десно. У једнодијагоналном квадрату последње две дијагонале због симетрије морају да буду идентичне и палиндромне.

Сличан двоструком магичном квадрату је магични правоугаоник, у којем је такође могућа инверзија водоравних и усправних низова речи, али су водоравне и вертикалне речи различите дужине.

Делимично симетричан је латински квадрат „rota, oras, taro, amor“ јер се у њему подударају речи „rota и taro“.

Код симетричних магичних квадрата речи у водоравном низу су подударне са речима у усправном низу („Миш има шал*“, „Син иза нас*“). У српској енигматици најчешће се срећу магични квадрати 7×7 и 8×8, а нису ретки ни квадрати 9×9.

Симетричне поетске форме најчешће је пратио акростих, у почетку као мнемоничко средство које је олакшавало усмену предају, а касније и као књижевни манир. Азбучни акростих, у којем свака строфа почиње једним од хебрејских слова (алеф, бет, гимел итд.), био је уобичајен жанр у класичној хебрејској поезији. У старом завету неки псалми укључују акростих (нпр. псалам 118 – „обред за празник сеница“), а он се такође среће и у кабалистичкој магији. Слични акростихови се појављују и у роману „Алхемичар“ Бена Џонсона.

Код палиндромног магичног квадрата водоравни распоред знакова идентичан је окомитом распореду, што омогућава четвероструки начин читања (слева, здесна. одозго и одоздо).ПАЛИНДРОМНИ МАГИЧНИ КВАДРАТ

Интересантан је познати израз „Рим или мир.“ постављен у квадрат трећег реда, зато што је исти у већини словенских језика. Израз „Еро Рур оре*“ говори о говори о гастарбајтеру из Херцеговине привремено настањеном у немачкој области Рур.

Када је шпанска војска под командом Франциска Пизара 1533. године ушла у Куско, главни град народа Инка, у данашњем Перуу, пронађен је запис на Кечуа језику „Micuc isutu cuyuc utusi cucim.“ („О пастиру осети кретање сунца.“) исписан у форми магичног квадрата. Овај израз се појављује и у легенди народа Инка „Пастир и сунчеве кћери“, где га изговара Чукуј-Иланту једна од сунчевих кћери.

Према јеврејском рукопису „Књига свете магије“ мага Аврамелина, написаној 1458. према много старијем тексту, палиндромни магични квадрати могу практично све: да открију скривена блага, материјализују духове, створе зомбије, лече заразе и сексуалне проблеме, да подмлађују и чине невидљивим.

Магични квадрат

Квадрат Инка

Било да њихова снага лежи у несаломивој речи, звучном ефекту, астролошком распореду планета или у нумеролошком прорачуну, успешност дејства зависила је од поштовања прописаних правила приликом употребе (речи су се морале исправно изговорити или написати на одговарајућој подлози, било је важно извести сваки чин предвиђен при изговарању речи, дејство је зависило и од тренутних астролошких утицаја итд.). Већина од 251 палиндромног магичног квадрата у овој књизи садржи речи или имена која су у вези са његовом магијском сврхом.

Далибор Дрекић

Сродни чланци:

Древни словенски квадрат – шест миленијума историје
Магични квадрат у српској књижевности од средњег века до данас – Крајегранесије
Нумерички код матрице свемира и ДНК спирале пре 6000 година исписан на корњачином оклопу
Улога магичних квадрата бројева у различитим цивилизацијама
Старогрчки магични квадрати
Стари санскртски еп Киратарјунија о борби човека и бога
Књига свете магије египатског мага Аврамелина
Арапски палиндроми и магични квадрати од средњег века до данас
Култ Црне Мадоне и витезови Темплари
Магични квадрат из 8. века као инспирација Салвадору Далију
Словни квадрати од древних Инка до Дена Брауна
Скривене поруке у романима Дена Брауна

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ИГРА БРОЈЕВИМА / МАГИЧНИ КВАДРАТИ / ПАЛИНДРОМИ / СИМЕТРИЈА

Улога магичних квадрата бројева у различитим цивилизацијама

Магични квадрат је врста укрштених бројева, речи или других симбола у којем је број знакова у сваком поједином реду једнак укупном броју редова. Исписивање поруке у облику магичног квадрата био је један од најчешће коришћених начина изражавања у симетричној форми, зато што су квадратима кроз векове приписивана магична својства. Они се често могу наћи на амајлијама и талисманима, уписани изнад кућних врата као вид заштите породице, код болесника за брзо излечење, а посебно су заступљени кроз разне врсте словних и бројевних игара.

Магични квадрат је имао значајну улогу, како у паганским многобожачким религијама, тако и у једнобожачким, какве су Хришћанство и Ислам. Он је један од четири основна религијска симбола, поред круга, тачке и крста. Интересантно је да су ореоли хришћанских светаца у појединим раздобљима представљани у облику блиставог квадрата.

Њихово савршенство можда је најбоље описао научник и аутор више књига о магичним квадратима Шујлер Каман: „Магични квадрати су понекад мали модели свемира, можемо их посматрати као симболичке представе живота, његовог непрестаног тока и обнављања преко божанскога извора из средишта свемира“

У енигматици се магични квадрати сврставају у групу магичних ликова, симетричних мрежастих загонетки, у коју спадају и правоугаоник, пирамида, штит или крст, угао и укрштеница.

Подела магичних квадрата

Према врсти садржаја магични квадрати деле се на бројевне, словне и знаковне, а према распореду и начину читања садржаја на несиметричне, симетричне и палиндромне.

Код једних, посебно оних словних, битан је анаграмни или палиндромни распоред знакова, док су у квадратима бројева цифре углавном тако распоређене да у сваком реду, дијагонали и колони дају исти збир.

Поетско остварење у овој форми назива се лавиринтска песма (carmen labyrinthicum) и спада у ред фигуралних песама (carminа figurata).

Магични квадрати бројева

Дефиниција бројевног магичног квадрата углавном се не односи на симетричан распоред бројева у њему, него на резултат који се добије сабирањем свих бројева у једном реду, колони или дијагонали. Такав квадрат не може се саставити од било којих бројева, него они морају да чине одређени аритметички низ у коме је разлика између два броја у низу увек иста вредност.

Кинески Ло Шу

Иако се на једној керамичкој плочици нађеној у Уру (4000. године п. н. е.) налази и магични квадрат 6×6, његова права историја почиње у Кини где је пре више од 4000 година настао Ло Шу („Књига о реци Ло“), први магични квадрат бројева.

Уомо магични квадрат

Уомо магични квадрат, Норвешка; фото: storia-dell-arte.com

Легенда записана у књизи Јих Кинг из 650. г. п. н е. каже да је у време велике поплаве кинески цар Ју (2205–1766 п. н. е) из Хсије покушао да помоћу канала усмери воду у море. У намери да одобровољи узнемиреног бога реке, народ му је приносио жртвене дарове, али ништа није помагало. Увек када би бог био дарован из реке би израњала корњача. Једнога дана дечак је приметио да се на њеном оклопу налазе знакови састављени од низа тачака и распоређени у девет засебних одељака. Када су знакови растумачени, испоставило се да се ради о магичном квадрату 3×3, у којем су бројеви од 1 до 9 распоређени око броја пет тако да у сваком реду, колони и дијагонали збир увек износи 15. Народ је помоћу шара са оклопа израчунао да је количина дарова недовољна и већим даровима одобровољио бога реке.

Наредних векова се овај квадрат у кинеској традицији користио у архитектури, математици, филозофији, астрономији, астрологији, прорицању, проучавању разних природних феномена и људског понашања. Он представља орјентални концепт Јин-Јанга где су непарни бројеви представљени белим тачкицама, које су Јанг – симбол раја, док су парни бројеви представљени црним тачкицама, које су Јин – симбол земље. Овај квадрат је постао основа И Чинга, Ки-ја, компасног Фенг Шуија и других форми кинеског прорицања.

Индијски Кубера-Колам

Сличан Ло Шу квадрату је и индијски Кубера-Колам, који се од ведских времена практикује у подном сликарству и приликом извођења ритуала. Варахамихира је у својој књизи „Братсамита“ из 550. године н. е. употребљавао квадрат 4. реда при записивању рецепата за парфеме, а у Врндином медицинском спису „Сидхајога“ из 900. године квадрат 3. реда служио је за помоћ при порођају.

Квадрат 4. реда, који се појављује у спису „Кајурахо“ из 10. века, назива се и Чаутиса Јантра, или гномон, јер је збир сваког реда, колоне и дијагонале, сваког од четири мања угаона квадрата, као и средишњег – 34.

Прва позната математичка употреба магичних квадрата у Индији налази се у делу „Ганитасара“ из 1315. године научника Такара Перуа. Научник Лађунандана је у спису о хиндуском законодавству „Смртитатва“ изложио метод прављења квадрата четвртог реда предвиђених за посебне потребе (нпр. за умиривање дечјег плача).

Посебно су интересантне јантре као геометријски цртежи који структурално и аналогно објашњавају космичко устројство. Користе се као амајлије за доношење среће и обично се праве тако што се на врх низа магичног квадрата постави број датума рођења одређене особе или њен животни број.

Арапски магични квадрати

Арапским математичарима су магични квадрати или „хармонични распоред бројева“ (wafq ala’dad) познати од седмог века, када су Арапи дошли у контакт са индијском културом. Арапски астролози користили су их за израчунавање приликом израде хороскопа, због чега им се и приписује настанак астролошког начина примене квадрата.

Магични квадрати трећег и четвртог реда испуњени бројевима или словима чест су мотив на арапским гемама, талисманима и амајлијама (нпр. квадрат четвртог реда испуњен са четири слова Алаховог имена).

Почетком деветог века магичне квадрате је тумачио арапски научник Табит ибн Кура, а први примери  квадрата од петог до деветог реда појављују се 983. године у багдадској „Енциклопедији братства чедности“, коју је саставила група арапских учењака.

Неки од ових магичних квадрата, попут чувеног Шамс ал Марифа, касније су кориштени у комбинацији са магичним словима, као помоћно средство многих арапских илузиониста и мађионичара.

Између једанаестог и четрнаестог века многи арапски математичари, попут Ахмада ал-Бунија, Аз Зињанија и Ибн Кунфундија, открили су низ једноставних правила за креирање магичних квадрата, а од тринаестог века квадрати су доживели препород као астролошки и магијски феномени.

Магични квадрати су дубоко уткани у културу народа северозападне Африке, у њиховој уметности, архитектури, на народним ношњама, маскама, верским предметима и као средство за прорицање.

У раном 18. веку математичар, астроном, астролог и мистик Мухамед ибн Мухамед представио је начин за прављење квадрата непарног реда.

Претпоставља се да је магични квадрат у Перзији био познат и пре исламског периода и појаве шаха. У 10. веку математичар Бузјани је саставио рукопис у коме наводи неколико квадрата, а примере садржи и анонимни перзијски рукопис који се чува на универзитету Принстон.

Квадрат шестог реда налази се у Перзијској књизи питања из 16. века, која се чува у египатској националној библиотеци у Каиру.

Античка Грчка и средњи век

Магични квадрат се помиње у грчким записима из 1300. године пре нове ере, а Платон у „Држави“ 550. године пре нове ере говори о квадрату 27×27. У делу „Генерација душе у Тимеју“ 100. године пре нове ере Плутарх пише о броју 729 као броју сунца, а 130. године магични квадрат описује грчки филозоф Теон из Смирне.

Између 500. и 1300. на простору Византије изграђено је више цркава на основу пројекта заснованог на магичном квадрату. У свету источног хришћанства први новији примери јављају се 1300. године у књизи византијског учењака Манојла Мосхопула (око 1265-1315). Радивши на делу арапског научника Ал-Бунија, грчки учењак квадрате није тумачио само путем магије, алхемије и астрологије, него им је одређивао и математичке карактеристике.

Први пример магичног квадрата у западном свету је квадрат трећег реда нађен у једном рунском рукопису из периода између 200. и 300. године, којега су келтски свештеници користили приликом извођења паганских ритуала.

У раној хришћанској уметности између 550. и 650. г. јављају се ликовни модели засновани на кинеској симболици, међу којима се налази и неколико примера изведених из Ло Шу квадрата, а на корицама неколико рукописа насталих између 600. и 1100. г. такође се појављују елементи различитих магичних квадрата.

Леонардо да Винчи је у својим сликама и цртежима често користио крст уписан у квадрате,  концепт квадратуре круга и квадрате трећег и деветог реда, а италијански математичар Лука Паћјоли је између 1470. и 1490. године објавио велики број примера магичних квадрата. Донато Браманте је 1506. године направио нацрт базилике Светог Петра заснован на принципу Ло Шу квадрата, а италијански архитекта Андреа Палађо пројектовао је 1556. „Вилу Ротонду“ на темељу магичног квадрата 3×3.

Агрипа, Дирер и Кирчер

Немачки физичар, теолог, и астролог Хејнрих Корнелије Агрипа је у делу „Окултна филозофија“ (1533.) дао приказ седам магичних квадрата различитог реда. Квадрат 1×1 односи се на Бога, квадрата 2×2 нема, а сваки наредни повезан је са једном од седам тада познатих астролошких планета, укључујући сунце и месец (Сатурн 3×3, Јупитер 4×4, Марс 5×5, Сунце 6×6, Венера 7×7, Меркур 8×8, Месец 9×9). Ова књига је вековима имала велики утицај на магију, астрологију, мистицизам, окултизам и алхемију у Европи.

Један од познатијих примера магичног квадрата бројева налази се у десном горњем углу бакарне гравуре „Меланхолија“ коју је 1514. г. урадио немачки уметник Албрехт Дирер (1471–1528). Идеје о магичним квадратима Дирер је највероватније упознао од Паћиолија, и Агрипе, а сам квадрат сличан је остварењу које је 250 година раније начинио Кинез Јанг Хуј.

Низови бројева укомпоновани су тако да се у четвртом реду налази година његовог настанка – 1514. што је уједно и година смрти Дирерове мајке. Збир низова бројева у редовима, колонама и дијагоналама износи 34. Такав је и збир четири крајња угаона броја (16+13+4+1), бројева 3 и 2 у првом реду и 15 и 14 у задњем реду, као и збир бројева 5 и 9 у првој колони и бројева 8 и 12 у задњој колони. Збир сваког од четири мања угаона квадрата, као и збир средишњег износи 34 што говори да се ради о гномону.

Дирер је сматрао да се помоћу нумеролошких техника могу изазивати промене расположења, уклањање депресија, психолошких конфузија, меланхолија итд. Овај квадрат, као и цео бакрорез, играју велику улогу у роману „Изгубљени симбол Дена Брауна из 2009. године.

Први магични квадрат 9×9 публикован је у делу „Аритмологија“ језуите Атанасија Кирчера изашлом у Риму 1655. године. Приказујући симболизам и везу између математичких закона, Кирчер придаје већи значај Ло Шу квадрату него Питагориној теореми, представљајући га у рукама анђела у рају, што је у складу са кинеским веровањем по којем је он људима дошао из раја. Са друге стране, модел Питагорине теореме постављен је на земљину површину.

Током 17. века многи научници, попут Антона де ла Лубериа, Адаме Кочанског и Ф. Бернара де Бесија посвећују велику пажњу магичним квадратима. Они су били опсесиван хоби Бенџамина Френклина, који је између 1736. и 1737. пронашао два веома комликована квадрата осмог реда.

Пример квадрата 4×4 на „Фасади Страдања“ катедрале Саграда Фамилија у Барселони рад је скулптора Џозефа Марије Субирача. У питању је субверзија квадрата из Дирерове меланхолије са два поновљена броја: 10 и 14. Збир сваког реда, колоне и дијагонале је 33, што су године Исуса Христа у време распећа. На једној половини врата главног улаза катедрале исписане су речи „Хлеб наш насушни, дај нам, Боже!“ из молитве „Оче наш“ на педесет језика, међу којима је и српски. Између цитата такође се налази квадрат, идентичан ономе на фасади.

Још од студије о тродимензионалним магичним квадратима А. Кочанског из 1686. овај се тип квадрата јавља у математичким књигама и у виду скулптура и грађевина. У врту уметничке галерије Итон Фајн у западном Палм Бичу (Флорида) налази се скулптура Петрика Ајрленда, у којој је магични квадрат формиран слагањем блокова у девет гомила.

Латински квадрат

Латински квадрат, који се помиње у 11. веку у арапској литератури, односи се на квадрат подељен на 16 поља испуњених бројевима од 1 до 4, словима А, Б, Ц, Д или симболима, тако да у сваком реду, колони и дијагонали буде четири различита слова, симбола или броја.

Велики швајцарски математичар Леонард Ојлер представио је 1783. овај квадрат као нову врсту магичног квадрата 4×4 и он се управо захваљујући Ојлеру данас назива латинским.

Пример таквог квадрата са уписаним бројевима 1, 2, 3 и 4 нађен је на висоравни Салватера на југу Француске. Његова симболика најчешће се тумачи као спој паганских и хришћанских утицаја, јер је висораван, на којој је некада негован култ Венере, данас посвећена Марији Магдалени. Кључ шифроване поруке квадрата највероватније је ознака написана изнад њега.

Латински квадрат је претеча судокуа, који се први пут јавља 1979. године у магазину „Дел“ под називом „Место броја“.

Далибор Дрекић

Сродни чланци:

Древни словенски квадрат – шест миленијума историје
Магични квадрат у српској књижевности од средњег века до данас – Крајегранесије
Нумерички код матрице свемира и ДНК спирале пре 6000 година исписан на корњачином оклопу
Улога магичних квадрата бројева у различитим цивилизацијама
Старогрчки магични квадрати
Стари санскртски еп Киратарјунија о борби човека и бога
Књига свете магије египатског мага Аврамелина
Арапски палиндроми и магични квадрати од средњег века до данас
Култ Црне Мадоне и витезови Темплари
Магични квадрат из 8. века као инспирација Салвадору Далију
Словни квадрати од древних Инка до Дена Брауна
Скривене поруке у романима Дена Брауна

 

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ИГРА БРОЈЕВИМА / КЊИЖЕВНОСТ / ПАЛИНДРОМИ / СИМЕТРИЈА

Хомерово кодирање Илијаде и Одисеје

Сваки од ова два Хомерова епа у александријско је доба био подељен према броју слова грчкога алфабета на 24 дела. Делови Илијадеозначавају се обично великим, а Одисеје малим словима алфабета. Назив „певање“ за поједине делове оба епа није сасвим исправан, јер ти делови нису јединствене песме. Боље одговара назив „књига“ јер онај који је провео споменуту деобу није пазио на садржај појединих делова. Тако је често раставио оно што припада заједно, а саставио оно што не чини једну садржајну целину. Делитељ је пазио само на то да буду 24 књиге и да у свакој од њих не буде више од 1000 стихова.
Хомер - Одисеја

Одисеја – Одисеј и сирене; Џон Вињем Вотерхаус, 1891; фото: Википедија

И један и други еп су писани у метрици дактилског хексаметра, формалистичким и узвишеним језиком, који се никада не користи у свакодневном говору. Многобројним анализама нису утврђене стилистичке разлике између Илијаде и Одисеје и остаје да их је писао Хомер. Међутим, због различите тематике, многи читаоци Илијаде и Одисеје, још од античког доба, су их приписивали различитим ауторима.

Како је Хомер кодирао?

Према речима Милоја М. Ракочевића, грчки песник Хомер (8. век п. н. е.) је помоћу палиндрома и примене правила декадског и бинарног бројевног система распоређивао стихове у Илијади и Одисеји.

Илијада је дело у коме је Хомер низове догађаја симетрично распоредио око осе коју представља посланство Ахилеју – обухвата по 26 дана пре и после тог догађаја.

Сабирањем стихова и комбинацијом декадског и бинарног бројевног система Ракочевић је добио палиндромну секвенцу Хомерових стихова „110110010011011-110110010011011“, и указао на то да, самим тим што је палиндромна, она је и коначна и циклична: „исто се „чита“ и са једне и са друге стране.“.

Другим речима, она има два почетка, а на почетку сваког записаног броја има смисла дописати нулу (тачку) [.110110010011011.].

Хомер - Илијада

Илијада, рукопис са краја 5. или почетка 6. вијека н. е, Миланска библиотека; фото Википедија

Празнине избора и неизбора „0–2–1–2–2–1–2–2-1–2–0“ (нема догађаја-има-нема-има, итд) показују присуство/одсуство догађаја.

„Хомерово решење: добити систем од три пута пет бројева [(1, 2, 4, 8, 16), (32, 64, 128, 256, 512), (1024, 2048, 4096, 8192, 16384)], у коме је збир изабраних бројева (подвучено) једнак броју који, у бинарном запису, представља кључ избора: 1 + 2 + 4+ 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 + 4096 + 8192 + 16384 = 27803/10 = 66233/8 = 110110010011011, што је, заправо, укупан број стихова у Илијади и Одисеји.“

„Инверзна секвенца: 001001101100100 представља други случај избора, а то је заправо Његошев избор“ у Лучи Микрокозма.

Ракочевић закључује да је на тај начин Хомер додатно кодирао своје епове природним кодом, тј. законитостима декадског и бинарног бројевног система.

Далибор Дрекић

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ДУХОВНОСТ / ИГРА РЕЧИМА / МИТОЛОГИЈА / ПАЛИНДРОМИ

Мистерија старогрчког израза „Сперите своје грехе, а не само своје лице!“

Νίψον ἀνομήματα μὴ μόναν ὄψιν („сперите своје грехе, а не само своје лице.“), грчки палиндромни израз сакралног садржаја који се најчешће везује за имена, цариградског архиепископа, писца и реторичара Светог Григорија Назијанског (329-390) и византијског цара Лава шестог мудрог (886-912), упућује на библијски псалам.
Νίψον ἀνομήματα μὴ μόναν ὄψιν

Манастир Панагија Малеви у близини Триполија на Пелопонезу: фото: Википедија/Christina Kekka

Натпис Νίψον ἀνομήματα μὴ μόναν ὄψιν нађен је на многим фонтанама које су служиле за крштавање и у црквеним крстионицама. Најранији примери нађени су на фонтанама посвећеним грчком богу медицине и лечења Асклепију, чији штап око којега је увијена змија до данас представља симбол медицине и лекарства уопште.

Храмови за лечење који су му били посвећени називали су се асклепијејони, а змије су се често користиле у ритуалима оздрављења управо у његову част.

Претпоставља се да је његов прегрчки назив гласио Аслепије и доводи се у везу са етрурским божанством Видиовис (Vediovis), односно словенским Видом или Световидом.

Према Аполодору, богиња Атена дала је Асклепију бочицу са крвљу Горгона, која је имала магично дејство. Уколико би се крв узимала лево од Горгона, имала би дејство фаталног отрова, а уколико би се узимала са десне стране, крв би деловала толико лековито да је са њом било могуће оживети мртве.

Управо са овим детаљем из мита о богу Асклепију могао би да се повеже и палиндромни израз „Νίψον ἀνομήματα μὴ μόναν ὄψιν“ Познато је да је основна карактеристика палиндрома која се провлачи кроз митологије већине европских и медитеранских народа управо његова способност да поништава негативна својства која се јављају приликом обрнутог приказа појмова, симбола или предмета.

Са друге стране, змија се често појављује као симбол симетричног палиндромног израза, самостално или у комбинацији са другим симболима.

Аја Софија

Најпознатији натпис је урезан на чесми у дворишту цркве Свете Софије у Истамбулу, некадашњем Константинопољу (Цариграду). Света Софија изграђена је 537. године на месту цркве коју је изградио Теодосије II а која је изгорела у време владавине цара Јустинијана I 532. године.

У њој се одвијало крунисање византијских царева све до пада Цариграда 1453. године, када је султан Мехмед Освајач наредио је да се црква претвори у џамију. Године 1935. годину дана након доласка на власт Кемала Ататурка, и 482. године након пада Константинопоља, донета је одлука да се Аја Софија претвори у музеј.

Новија здања

Други познати натпис налази се изнад врата веома живописне цркве Свете Ирене у Атини, изграђене између 1852. и 1892. године.

Поред њих, натписи су нађени и у истамбулској цркви Свете Богородице Марије из 1867. године, на вратима једног атинског манастира, на фонтани у граду Серу или Сересу у средишњој Македонији, на локалној цркви из 16. века у граду Егио у западној Грчкој, у области Пелопонеза, итд.

Широм Европе

Осим примера са подручја Грчке и Мале Азије, овај натпис се среће на бројним црквама и другим здањима широм Европе.

Најпознатији примери у Француској су натпис на крстионици цркве Св. Стефан д Егре у Паризу, натпис у манастиру Св. Менињ у Орлеану и натпис у цркви насеља Корп у источној Француској, у департману Изер.

Натпис са цркве у Корпу исписан је на две мемрмерне роза плочице подељено са обе стране олтара, непосредно пре првог стуба. На плочици, са западне пише ANOMHMATA, а на плочици са источне стране MH MONAN.

Најпознатији пример у Италији налази се у римској базилици Санта Марија дегли Ангели е деи Мартири изграђеној у комплексу Диоклецијанових терми из 298.-306. године.

У Енглеској су нађени примери на крстионици цркве Свете Девице Марије у Нотингему, једној од најстаријих у Енглеској; у црквама Ворлингсворт и Хедлеј у Суфолку, у цркви Харлоу у Есексу, Кнептон у Норфолку, у цркви Сендбах у Чеширу, у црквама Мелтон Моубреј и св. Мартин Лудгејт (натпис из 1673.) у Лондону, као и у цркви Далвич колеџа у Сареју.

У енглеској транскрипцији овај израз није палиндром, јер у том језику не постоји графема за гласове „пс“, које у грчком алфабету означава графема „ψ“ (пси).

Далибор Дрекић

Сродни чланци:

Загонетна обредна порука из цркве Свете Софије у Цариграду
Грчки бог медицине Асклепије и његов исцелитељски палиндром
Језичке игре античких Грка
На Кипру пронађен палиндром стар 1500 година

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

ИГРА РЕЧИМА / КЊИЖЕВНОСТ / ПАЛИНДРОМИ / ПОЕЗИЈА / СИМЕТРИЈА

Чика Раша Попов и читање уназад

Књижевник и новинар Раша Попов родио се 1933. у Мокрину, на северу Баната, а хумор му некако јужњачки топао. Његов Мокрин већ је познат по најлепшим гускама, најтврђим јајима и песнику Мирославу Мики Антићу. Тако мало место, а тако много знаменитости.
Раша Попов

Раша Попов; фото: Јутјуб снимак

Управна зграда „млина преко пруге“ у којој се Раша Попов родио сада је пуста, али срећом још увек постоји. Молићемо Бога да је капитализам не препозна као атрактивну локацију.

Раша каже да је био ћутљиво и болешљиво дете, а израстао је у причљивог песника са здравим хумором. Болешљивост му је ускратила и игру и хумор, али се та лава у њему годинама скупљала, и на радост деце доживела ерупцију која траје пола века.

Највише воли да засмејава људе и то му полази за руком, ако устане на леву ногу, а ако устане на десну и никога тога дана не засмеје буде веома несрећан. Зато поручујем свима који сретну чика Рашу: „Насмејте се и ако је устао на десну ногу – да нам чика Раша не буде несрећан!“.

Почео се школовати у Мокрину, а затим је школу похађао истовремено у три иста града – у Бечкереку, Петрограду и Зрењанину. Било је много за једно дете да истовремено учи у три града, због чега је Раша школу наставио у Новом Саду, а факултет у Београду.

Новинарством је почео да се бави у новосадском Дневнику, али пошто назив „Дневник“ звучи исувише озбиљно, Раша је побегао у „Младост“ и, како се чини, у младости је и у седмој деценији.

Раша Попов потписује књиге на сајму 2012.; фото: Википедија/Djodjes

Увек је био немаран према својим текстовима па их је на стотине расуо по разним новинама и часописима. Наћи ће се ваљда нека вредница која ће исправити Рашину немарност и све те текстове сакупити и објавити.

Емисије за памћење

А тек емисије са радија и телевизија које су нас некад увесељавале, данас неправедно леже по каквим таванима и подрумима. Оданде нам снимци говоре колико смо себични па ускраћујемо нашој деци оно што смо највише волели.

На свом животном путу Раша Попов је давно налетео на још једног човека који му је много сличан – био је то Љубивоје Ршумовић, познат и као Ршум. Њих су двојица усрећили више деце него сви деда мразови света заједно.

Сви данашњи ТВ канали који откривају разна светска чуда нама нису били потребни, Све смо ми то сазнали од Раше, Ршума, Бранка коцкице и многих других свезналица нашег детињства.

Најпознатије је Рашино учешће у радио и ТВ серијама и емисијама „Фазони и форе“, „Шешир без дна“, „Варошарије“, „Радост сазнања“, „У сну сан“, „Рађање светлости“, „Видови фашизма“…

ВО ПОПАШАР

Збирка „Трулеж зглаве“, Књижевна заједница Новог Сада и Кикинде, 1991., стр. 94-95
Јава
У мају сан има мисо
Не гаси бол
За себе нас наде сеју
Човечна песма
Дан и бол ми душа
Нада пса рањава
Са псима тугује невин покушај
Ено то сечиво пали сан
дебелог ума
Ту ужелели смо се битке нове
И цура накита
Ови шапа немају
О ни вилица
Беда нове идеје
Носе мак Озирису
Апис ушато птиче
Лети га Богу Ра
И тема подвезан ух Апис
И тема паса
Пси не лове
Волови спавају
Хор певај мушки Ц
Ево политика да кити лопове		 Цик
Шум јаве прохујава
Пси волове воле
Ни спаса памети
Сипаху на зев до памети
А ругоба ките лечит
Поташу сипа у сир
Из ока месо не једи
Ево наде
Бацили вино у јаме
На паши во
Атика на руци
Ево нек ти бесомсиле
лежу у таму голе
Бедна сила повиче
Сотоне јашу
Копни вене југ
у тами спасавања
Распада наш уд им лоби
Надам се Панчево
Чује се дан са небеса
Зло бисаге носи Мами нас у јаму
Авај

Као водитељ ТВ дневника, Раша Попов се трудио да приказује вести и из прве и из друге руке, а пре свега сликовито. Тако је знао да преко целог екрана рашири гледаоцима новине, или донесе глобус да би дочарао долазак комете – па нека се и сами увере.

Хтели су неки страшни људи-политичари и да га избаце са телевизије, али је увек ту био Бог и сви они добри људи који су га штитили.

Раша је сину, кћери и унуку испричао преко 2500 бајки па је 2007, године решио да постане Гроздана Олујић и објавио књигу „Бајке за 21. век“.

Он зна да је много тешко написати добру песму, али нам је у свом упутству „Како написати најгору песму“ открио да нимало лако није написати ни најгору.

Када је почео да пише сатиричне песме, Раша није могао да се заустави, и написао је сатирични еп „Спев о транзицији“ (Тиски цвет, Нови Сад, 2009.). Али за то није крив песник, него је криво време у којем живимо.

Када га је један критичар прозвао Че Геваром, Раша се бранио: „Ја нисам Че Гевара. Ја никад не бих ишао у шуме са наоружаним људима. Ја сам револуционар из фотеље.“

У неким далеким енглеским градовима Раша је био лектор за српскохрватски језик – То су они људи који вас стално подсећају колико не знате да читате и пишете. И колико год се ви трудите, они увек нађу неки зарез који је побегао са лица места.

Још је много тога био Раша Попов – и главни уредник у Матици српској и есејиста и критичар и издавач. – како све то озбиљно звучи

У збирци „Трулеж зглаве“ (сатиричне и друге песме), Књижевне заједнице Новог Сада и Кикинде, Раша Попов је 1991. године објавио две песме у форми дволичног палиндрома. „ВО ПОПАШАР“ и „УЂЕ ЖЕНА“. Песме се од почетка ка крају и од краја ка почетку, слово по слово, једнако читају.

РАША ПОПОВ – ТРУЛЕЖ ЗГЛАВЕ, 1991.

О овој својој збирци Раша је рекао:

Раша Попов

Трулеж главе

„Велике политичке катастрофе наступају зглаве, и то као трулеж, зато сам тако и назвао ову своју књигу сатиричних, политичких и оних обичних, лирских песама. Једна од мојих најранијих песама настала је тако што сам идући упицама Лондона, на једној белој табли приметио да пише „Живот је брате сладак, ко би желео да умре?

То је очигледно била политичка реченица, јер је те,`65. године, ескалирао рат у Вијетнаму. И онда ја пожелео да довршим ту песму, јер мрачњацима живот није сладак – они желе да потврде своју егзистенцију у крви других људи. О, где сте она срећна, глупа времена када су југословенски буџовани ишли у лов на срндаће, а не у лов на људе?“ (НИН, 19. 7. 1991. године)

УЂЕ ЖЕНА

Збирка „Трулеж зглаве“, Књижевна заједница Новог Сада и Кикинде, 1991., стр. 83.
1.
Монарх удовица
будућа и сад је
у сети суха
Желела да се уда
Нуде јунаке мале
телом, салом
Големе: назимад
Ко ружа леп иде
Они маме на лик свеж
Упитала га лењо:
Кита лиром?		 2.
Морила ти коње
Лагала ти пужевски
Лане мамино Едипе
Лаж урок
Да ми занемелог
мола смоле тела
Мекану једу наду
Е сад але лежаху сите су
Еј да си!
А ћуд убаци воду
Храном А НЕ ЖЕЂУ

Добио је бројне награде и то више милиона награда. Најзначијне награде се не могу набројати јер би се морала скупити сва она деца којима је на лице донео осмехе. Не једном београдском фестивалу песника управо деца су га прогласила витезом пролећа.

Он је велики гурман, да не поверујеш да је из Војводине. Данас живи у београдском насељу Палилула и ја се због тога осећам много сигурно јер знам да је ту близу.

Иако је познат и као велики изумитељ, Раша баш и не воли новотарије. Највише му смета што коцкарнице и кладионице уништавају стару београдску кафану која чува дух овога града.

Каже да је више волео историју од књижевности, и ето, нашао је компромис – преко књижевности ушао је у историју.

Далибор Дрекић

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.