Перзија

Кратак поглед на змију и штап – симбол медицине

Змија се постојано везује и за штап, веома стару – и вероватно најстилизованију – варијанту Axisа mundi. Међу најстаријим сачуваним симболима змија које се увијају око Светске палице (Аxial rod) јесу слике сумерског божанства подземља Нингишзид-е (Ningishzida, сум. dnin-ğiš-zid-da), чије име значи „господар доброг дрвета“, и богиње доњег Египта из прединастичког периода Wadjet у виду кобре која се увија око свитка папируса.

Египатски бог Тот, којег су александријски неоплатоничари идентификовали с Хермесом Трисмегистусом и Меркуром, приказиван је како се ослања на штап око којег се увија змија.

Хермесов кадуцеус и Асклепијев и Мојсијев штап млађи су од поменутих представа више од миленијума. Симболика и иконографско решење су, међутим, исти: штап око којег се увија змија, често сликан или вајан с крилима на врху (кадуцеус), представљао је Светску осу (са змијом у дну и птицом/крилима на врху), а власника човеком или богом који је могао да се креће и посредује између доње и горње космичке сфере.

Природно је отуда што се овај атрибут везао с једне стране за Хермеса (Меркура, у римској варијанти), који је, као гласник богова, повезивао два света, људски и божански, „доњи“ и „горњи“, а с друге стране за Асклепија/Ескулапа, легендарног исцелитеља и бога медицине, јер је уобичајен шамански концепт лечења подразумевао одлазак „лекара“ по знање из другог, „вишег“ света.

Исти симбол преузели су у средњем веку различити езотеријски редови, јер су се окултне, мистичке доктрине и праксе заснивале на представи о стицању знања техникама екстазе и досезању виших нивоа знања и свести, а, посредством њих, у XX веку, и институције модерне медицине и фармацеутска индустрија.

Змија на штапу је, најзад, Мојсијев атрибут. …Интерпретатори се превасходно позивају на епизоду спасавања Јевреја од змија, које је разгневљени Бог послао на незадовољан народ који се, гладан и жедан, кретао пустињом… Бог претвара Мојсијев штап у змију и опет у штап; метаморфозом змије у штап (и обратно) Мојсије треба да увери оне који не верују да му се јавио Бог.

Хијерограм који се доводи у везу с Хермесовим кадуцеусом – уреус (Uraeon/Uraeus) – пронађен је на готово свим просторима и у готово свим древним цивилизацијама (Персија, Египат, Мексико, Кина, Грчка, Италија, Велика Британија, Хиндустан, Камбоџа итд.). Реч је о симболу соларног божанства, у којем наместо штапа, ознаке Аxisа mundi, фигурира круг – ознака Сунца, опет с препознатљиво позиционираном змијом у дну и крилима у горњем делу.

Од најстаријих цивилизација до данас, у различитим културним и географским зонама, змија се… постојано везује за Космичку вертикалу, односно њено дно, било да је оно представљено у виду корена дрвета, подземља или подножја планине, позиције испод људских или богињиних стопала и сл…

У (реконструисаном) индоевропском „основном“ миту, змија/змај фигурира као противник бога Громовника. У епским интерпретацијама и сижеима који баштине нешто од те древне приче (комплекс о змајеборству) змија и њој изоморфна бића јесу демонски противници протагонисте и посредно се везују за доњи пол светске осе (мада ни протагонисти  сами  нису  лишени  змајевских  атрибута). Тако се, на пример, антитеза између Марка Краљевића и Мусе Кесеџије успоставља не само у социјалном (краљица/„љута Арнаутка“), већ и у просторном коду – Марко је рођен на чардацима (горе), у свили и злату, а Муса на „плочи студеној“ (доле), код оваца (које се у словенској традицији везују за Волоса/Велеса, Громовниковог противника).

Иначе, у Новаковићевим варијантама (али то важи и за јужнословенски корпус у целини) нема реципроцитета између змије као денотата и њене замене у тексту. евентуално би се могло указати на постојање загонетака у којима се предмети у облику штапа означавају као „змија“  (на пример – чибук)

Заједничко је библијским причама и загонеткама симболизација зла у обличју змије и моћ Бога да уклони зло у чему му је озлоглашена животиња средство, као и исти контраст неживог, људском руком створеног (штап) и живог (змија).

Извор: Лидија Делић, Змија а српска, зборник „Гује и јакрепи“, Београд, 2012.

Арапски бројеви и магични квадрати бројева

Арапским математичарима су магични квадрати или „хармонични распоред бројева“ (wafq ala’dad) познати од седмог века, када су Арапи освојили северозапад индијског потконтинента и дошли у контакт са индијском културом, упознавши се са тамошњом математиком и астрономијом. Постоје и мишљења да су Арапи за магични квадрат чули и раније преко кинеских трговаца.
Арапски магични квадрат

Шамс ал Мариф

Од седмог века арапски астролози користили су магичне квадрате за израчунавање приликом израде хороскопа и за разне друге астролошке прорачуне, због чега им се и приписује настанак астролошког начина примене квадрата.

Магични квадрати трећег и четвртог реда испуњени бројевима или словима чест су мотив на арапским гемама, талисманима и амајлијама (нпр. квадрат четвртог реда испуњен са четири слова Алаховог имена).

Магични квадрат је врста укрштених бројева, речи или других симбола у којем је број знакова у сваком поједином реду једнак укупном броју редова. Приписивана су им магична својства због чега се могу наћи на амајлијама и талисманима, изнад кућних врата као вид заштите, код болесника за брзо излечење, а заступљени су и кроз разне врсте словних и бројевних игара. Према врсти садржаја деле се на бројевне, словне и знаковне, а према распореду и начину читања садржаја на несиметричне, симетричне и палиндромне. Њихово савршенство можда је најбоље описао научник Шујлер Каман: „Магични квадрати су понекад мали модели свемира, можемо их посматрати као симболичке представе живота, његовог непрестаног тока и обнављања преко божанскога извора из средишта свемира“. Код бројевног квадрата не ради се симетричном распореду бројева, него о резултату који се добије сабирањем свих бројева у једном реду, колони или дијагонали. Бројеви у њему чине одређени аритметички низ у коме је разлика између два броја у низу увек иста вредност.

Почетком деветог века тумачио их је Табит ибн Кура, а први квадрати од 5. до 9. реда појављују се 983. г. у багдадској „Енциклопедији братства чедности“ (Rasa’il Ihkwan al-Safa), коју је саставила група арапских учењака. Неки од тих квадрата, попут Шамс ал Марифа, касније су кориштени у комбинацији са магичним словима као помоћно средство арапских илузиониста и мађионичара.

Прве методе за конструкцију магичних квадрата јављају се нешто касније. Између 11. и 14. века арапски математичари, попут Ахмада ал-Бунија, Аз Зињанија и Ибн Кунфундија, открили су низ једноставних правила за креирање магичних квадрата, а од 13. века квадрати су доживели препород као астролошки и магијски феномени.

Између 1225 и 1250. године арапски математичар Ахмад ал-Буни описивао је магичне квадрате претежно као мистичне и астролошке феномене. Иако нису сачувани детаљи свих његових описа, познато је да је ал-Буни приказао прве опште методе конструкције различитих магичних квадрата помоћу једноставне граничне технике (bordering technique), али ова метода није његово откриће.

Багдадски математичар Аз Зињани је у 13. веку подробније представио посебну методу са креирање магичних квадрата петог реда, тзв. метода уоквиривања. Квадрат се овом методом гради од спољашњег прстена ка унутрашњем.

У 14. веку је у својој књизи Ибн Кунфунд представио методу означавања поља при грађењу четири типа квадрата.

Магични квадрати су дубоко уткани у културу народа северозападне Африке, у њиховој уметности, архитектури, на народним ношњама, маскама, верским предметима, као средство за прорицање и при планирању градње кућа. У раном 18. веку математичар, астроном, астролог и мистик Мухамед ибн Мухамед представио је начин за прављење квадрата непарног реда.

Претпоставља се да је магични квадрат у Перзији био познат и пре исламског периода и појаве шаха. У десетом веку перзијски математичар Бузјани саставио је рукопис у коме на 33 страни наводи неколико квадрата. Они су попуњени бројевима у таквој аритметичкој прогресији да је збир сваког реда, колоне и дијагонале једнак. 

Анонимни перзијски рукопис који се чува на универзитету Принстон садржи примере магичних квадрата, али не и методе њиховог грађења. Квадрат шестог реда налази се у Перзијској књизи питања из 16. века, која се чува у египатској националној библиотеци у Каиру.

Далибор Дрекић

Литература:

George Sarton, Introduction to the History of Science, Vols. 1-3, 1947, Baltimore. Vol. 1, pp. 660f.

Текстове са темом палиндрома, као и прозна и поетска остварења у овој форми можете читати и на нашој страници Краткословље.

Повезани текстови:

Улога магичних квадрата бројева у различитим цивилизацијама
Древни словенски квадрат
Магични квадрати на ћириличном и грчком писму
Словни магични квадрати
Магични квадрат у српској књижевности
Књига свете магије мага Абрамелина
Арапски палиндроми и магични квадрати од средњег века до данас